ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Качественные методы исследования динамических моделей из "Биофизика Т.1" В разных биологических системах в качестве переменных могут выступать различные измеряемые величины в биохимии — это концентрации промежуточных веществ, в микробиологии — число микроорганизмов или их суммарная биомасса, в экологии — численность вида, в биофизике мембранных процессов — мембранные потенциалы и т. д. Параметрами могут служить температура, влажность, рП, электрическая проводимость мембраны. [c.17] Однако процессы, происходяш ие в биологических системах, как правило, суш е-ственно нелинейны, соответственно нелинейны и модели этих процессов. Так, уже скорость простейшего бимолекулярного взаимодействия описывается математически в виде произведения концентраций реагентов. В модели таких реакций правые части уравнений содержат нелинейные члены, что может создать математические трудности в их решении. [c.18] На многие суш ественные вопросы, касаюш иеся качественного характера поведения системы, в частности устойчивости стационарных состояний и переходов между ними, колебательных режимов и пр., отвечают методы качественной теории дифференциальных уравнений. Эти методы позволяют выявить важные обш ие свойства модели, не прибегая к нахождению в явном виде неизвестных функций l(i). (i). Такой подход дает хорошие результаты при исследовании моделей, состояш их из небольшого числа уравнений и отражаюш их наиболее важные динамические свойства системы. [c.18] Гетерогенный характер структурно-функциональной организации биологических систем воплош ается в динамический гетерогенности основных процессов метаболизма. В кинетическом отношении это положение находит свое отражение в том, что различные функциональные процессы в биологических системах и их подсистемах сильно отличаются друг от друга по характерным скоростям или временам протекаюш их в них процессов. Даже в пределах отдельной цепи взаимосвязанных реакций всегда суш ествуют стадии, различаюш иеся по скоростям. Так, в целостной биологической системе одновременно протекают быстрые процессы ферментативного катализа (характерное время оборота фермента т = 10 10 с), физиологические процессы (характерное время — минуты) и процессы репродукции (от нескольких минут и более). [c.18] Именно наличие такой временной иерархии процессов, являюш ееся объективным свойством системы, позволяет суш ественно упростить исходную модель, по суш еству сведя задачу ее кинетического описания к изучению поведения наиболее медленной стадии. В этом смысле самое медленное звено — управляюш ее, поскольку воздействие именно на него, а не на более быстрые стадии, может повлиять на скорость протекания всего процесса. Таким образом, хотя биологические процессы и включают огромное число промежуточных стадий, динамические свойства этих систем регулируются сравнительно небольшим числом отдельных звеньев, а следовательно, их кинетическая модель может содержать и суш ественно меньшее число уравнений. [c.18] Вернуться к основной статье