ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Производящее равенство для спектра кинетического потенциала из "Нелинейная неравновесная термодинамика" Как и кинетический потенциал и его изображение, спектр носит макроскопический характер, т. е. явно не содержит малую величину-постоянную Больцмана. [c.76] Это равенство накладывает единственное ограничение на временнонечетную часть Ка (х). В случае временно-четных параметров у а(х) = О, так что правая часть равенства (12) равна нулю. [c.76] спектр G (s, х), удовлетворяющий условиям (4), (13), определяет все изображение R (у, х) за исключением временно-нечетной части хй (х), ограниченной условием (12). [c.77] Часто ставится обратная задача — задача определения коэффициентов, соответствующих флуктуациям, т. е. всего изображения Р у, х), по первому коэффициенту (х), который задается феноменологическими уравнениями и свободной энергией. Из вышеизложенного видно, что для этого следует подобрать спектр С у, а), удовлетворяющий условиям (4), производящему равенству (13), а также дополнительным равенствам (6) и (7). Конечно, при этом выбор спектра неоднозначен. Уточнить спектр помогают физические соображения, касающиеся механизма флуктуационного процесса, а также соображения простоты. [c.77] Мы не будем здесь приводить примеры подбора спектра, а ограничимся тем, что приведем несколько конкретных спектров. [c.77] Входящее сюда отношение е/кТ можно считать макроскопической величиной. [c.78] Очевидно, что для этого спектра условия (4) выполняются. Легко проверить также, что он удовлетворяет производящему равенству (13). Кроме того, для выражений (14), (16) справедливо соотношение (8). [c.78] Каждый из двух членов правой части по форме напоминает (16) и удовлетворяет равенству типа (13). [c.78] В приведенных примерах параметры были четными по времени. Перейдем к случаю параметров различной четности. [c.78] Предполагается, что в рассматриваемом случае 2]/р,р7 0. [c.79] равенства (7.3), следует использовать (17) и (7). [c.79] Кинетический потенциал другим способом вводился в [7]. Впервые временная симметрия марковских процессов исследовалась Колмогоровым [24]. Для случая четных по времени переменных производящее равенство (в несколько другой, а именно — операторной форме) как следствие временной обратимости марковского процесса было впервые получено в [46] (равенство (7) из [46]). В этой же работе были введены изображения (5.32) коэффициентов кинетического уравнения, при помощи которых записываются точные соотношения, вытекающие из временной обратимости. Для случая как четных, так и нечетных по времени параметров производящее равенство (в операторной форме) было получено в [50]. [c.80] Диодная модель нелинейного сопротивления была предложена в [43], там же был разрешен парадокс, связанный с детектированием тепловых флуктуаций, якобы противоречащим второму закону термодинамики. [c.80] С химическими реакциями и применением к ним равновесной и неравновесной термодинамики можно познакомиться в книгах [42, 39]. Однако в этих книгах не рассматривается кинетический потенциал и выполнимость производящего равенства для химических реакций, так что этот материал оригинален. [c.80] Разложение кинетического потенциала в спектр ( каноническое представление ) и соответствующие следствия из временной обратимости рассматривались в [7]. [c.80] Вернуться к основной статье