ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Примеры применения соотношений линейной неравновесной термодинамики из "Нелинейная неравновесная термодинамика" На этом закончим рассмотрение общих формул и перейдем к примерам. [c.98] так и являются четными по времени. Поэтому должно выполняться соотношение Онзагера к,2 = кг- Применяя формулы из предыдущего параграфа, можно найти корреляторы случайных процессов Сг t), д t) (или и (/)). Ограничимся тем, что приведем корреляторы для случая, когда /2,1 = / ,2 = О и Уг = 1 2- При этом из (20), (16) получаем уравнение Д =—21ЯТ Сг) А, где Д = = Сх — С/2, / = —/2,2. [c.99] Вводя внутренние энергии У -Ь 5 / газов в различных сосудах, отсюда получим + (-1 МСг, т. е. [c.100] Ток / равен нулю потому, что при наличии разности температур между спаями в цепи появляется противодействующая разность потенциалов, называемая термоэлектрической. Ее величина характеризуется отношением (и/АГ)/=о, входящим в (30). [c.101] Используя первое равенство (11.21), отсюда получаем Кгг (0) = кТЗ. [c.103] Использованный прием избавления от нелинейности является, в сущности, методом статистической линеаризации. Его можно применять и в других случаях разры-Рис. 12.4 ВОВ аналитичности, скажем, в случае частицы с сухим трением /тр = —/о sign V (/тр — сила трения, v — скорость частицы). В этом случае, в отличие от (44), коэффициент 1 , будет зависеть от температуры. [c.104] Точно такое же соотношение вытекает из (10.11) при —1. [c.105] В данном случае у — четная по времени переменная, так что Ej 1, г р — нечетная (ва = —1), поэтому равенство е еа = —1 действительно выполняется. [c.105] Таким же способом анализируются, скажем, процессы в электрическом колебательном контуре. [c.105] Следовательно, при отсутствии проводимости среды потери энергии отсутствуют, как и должно быть. Это является подтверждением правила введения напряженностей (52) в случае нелинейной электродинамики. [c.106] Используя (55), (56), нетрудно убедиться, что эти соотношепия автоматически выполнены в силу конструкции уравнений Максвелла. Уравнения (57), хотя и относятся к линейной неравновесной термодинамике, могут описывать нелинейные электродинамические процессы в силу нелинейной зависимости О от Е и В от Н. [c.107] Это равенство эквивалентно (62). [c.108] Подобный же вид имеет и спектральная плотность флуктуаций Сз (г, t). Чтобы ее получить, в (70) нужно заменить индекс 1 на 2 и наоборот, а также поменять местами р и 27. [c.109] Если АМа — масса жидкости в АУ , то ДУ = АМ /р . [c.110] Мы предполагаем, что в рассматриваемых объемчиках находится постоянная масса жидкости и что они деформируются при движении. [c.110] Тем же способом, что и в п. 7, легко убедиться, что соотношения взаимности (10.11) для них выполнены. [c.110] Последнее равенство следует подставить в (86). [c.112] В заключение этого параграфа отметим, что в линейном приближении, используя стохастическое уравнение (П.23) или кинетическое уравнение, можно найти также неравновесные корреляторы или моменты, причем неравновесность может задаваться, скажем, начальными условиями. [c.112] Вернуться к основной статье