ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Субгармонический каскад из "Турбулентность - модели и подходы Ч 1" В этом параграфе речь пойдет о переходе к хаотическому движению по сценарию, называемому субгармоническим каскадом и представляющему собой последовательность бифуркаций удвоения периода. Мы уже упоминали бифуркацию этого типа, разбирая возможные типы потери устойчивости траектории при анализе матрицы Флоке. Качественно перестройку фазовой траектории, соответствующую бифуркации удвоения периода, иллюстрирует рисунок 2.24. Предельный цикл после бифуркации замыкается только на втором витке, удваивая тем самым период движения системы в фазовом пространстве. [c.74] При это в сечении Пуанкаре число точек удваивается, а в спектре Фурье появляется новая частота, вдвое меньшая той, что была до бифуркации. [c.75] Отметим, что в результате бесконечной последовательности бифуркаций удвоения при ц = возникает бесконечное множество (аттрактор Фейгенбаума), который имеет размерность Хаусдорфа 0 = 0,548. Важно, что при всех ц показатель Ляпунова отрицателен, стремясь при ц к нулю. Следовательно, аттрактор Фейгенбаума не является странным. [c.78] Хаос возникает при ц , где показатель Ляпунова в основном положителен. Поведение в этой области достаточно сложное. Хаотические области чередуются с окнами периодичности (светлые зоны на рис.2.31). [c.78] Вернуться к основной статье