ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ИНЕРЦИОННЫЕ ИНТЕРВАЛЫ из "Турбулентность - модели и подходы Ч 2" При вычислении интеграла использовано уравнение непрерывности и теорема Гаусса, с помощью которой от интеграла по объему перешли к интегралу по поверхности. Поверхность выбирается такой, что она охватывает весь объем, занятый движущейся жидкостью, и скорость в любой точке этой поверхности равна нулю. [c.46] Качественно процессы передачи энергии к малым масштабам с одновременным ростом завихренности описываются так называемым механизмом растяжения вихревых трубок . Этот механизм состоит в следующем. Вихрь, попадая в зону деформации вихря большего масштаба, растягивается и раскручивается в силу действия закона сохранения момента импульса. При этом деформируются вихри, ориентированные перпендикулярно большо] вихрю, то есть механизм имеет принципиально трехмерную природу. [c.47] В отличие от энергии и энстрофии, спиральность не является положительно определенной величиной. Она является псевдоскаляром (меняет знак при переходе от правовинтовой системы координат к левовинтовой) и отлична от нуля в случае, если в течении существуют спиральные вихри и количество спиралей с правой закруткой больше (меньше), чем левой. Эта величина становится существенной только в некоторых специальных течениях, как правило, анизотропных. К таким течениям относятся многие гео-и астрофизические течения. Особенно важную роль играет спиральность в задачах возбуждения магнитных полей в течениях проводящей жидкости (проблема магнитогидродинамического динамо). [c.48] 12) очевидным образом следует, что при v О жидкая частица переносит завихренность без изменений, а следовательно, любая функция /(со) становится интегралом движения. Таким образом, двумерный поток в невязком пределе обладает бесконечным набором интегралов движения. Среди этих интегралов особое место занимает энстрофия (5.7), которая, как и энергия, остается сохраняющейся величиной и при конечномерном представлении полей скорости и завихренности (при обрыве рядов Фурье, если говорить о спектральном представлении полей). [c.48] Появление второй сохраняющейся величины меняет и характер каскадных процессов в турбулентности. В двумерном турбулентном потоке имеются две квадратичные величины, переносимые от одних масштабов к другим, и процессы переноса определяются теперь двумя величинами - скоростью диссипации энергии 8 и скоростью диссипации энстрофии 8 . [c.49] Качественную структуру спектра двумерной турбулентности иллюстрирует рис.5.3. На рисунке показаны оба инерционных интервала с законами (5.14) и (5.15) и направления переноса по спектру энергии и энстрофии. [c.50] Вернуться к основной статье