ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дискретное вейвлет-преобразование из "Турбулентность - модели и подходы Ч 2" Здесь и далее в данном параграфе принята нормировка к = -1/2 и для удобства записи эта нормировка включена в определение вейвлета. [c.95] Пусть исходная функция /(л )принадлежит пространству интегрируемых в квадрате функций Обозначим подпространство функций, аппроксимирующих U r) с разрешением = 2 как. При этом У с У . [c.97] Построение начинается с разрешения ац = 1 (м=о). Отметим, что в отличие от иерархических моделей здесь увеличению индекса М соответствует переход к большим масштабам (более грубому разрешению). Обозначаем за / соответствующую аппроксимацию функции /. На практике функция /° с точностью до заданной погрешности совпадает с / и служит исходной для начала вычислений. [c.97] Переход от к соответствует очередному огрублению исходных данных путем их выборки из последовательности с весовой функцией /г. С увеличением числа точек количество операций растет только геометрически и (6.71)-(6.72) может служить основой быстрого вейвлет-преобразования (БИВ, по аналогии с быстрым преобразованием Фурье -БПФ). [c.98] что для определения коэффициентов вейвлет-представления данного масштаба требуются не исходные данные, а только результаты, полученные для предьщущего масштаба. [c.99] Существенная нелокальность базисных функций в физическом пространстве делает более практичной реализацию быстрого алгоритма для фурье-образа исходного сигнала. [c.101] Вернуться к основной статье