ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фазовый переход в жидкости из жестких стержней из "Жидкие кристаллы" Фото 5. Мезофазы, полученные под давлением в п-этоксибензойной кислоте с — шлирен-текстура нематика б — конфокальная текстура и палочки в смектической фазе [22]. [c.42] Для любой данной конфигурации системы существует Л (1) молекул, которые имеют направление вектора и(1), N(2) молекул с направлением вдоль и (2), Л (3) молекул с направлением вдоль и(3). Следовательно, ф становится функцией чисел заполнения в трех разрешенных направлениях, т. е. [c.44] Максимальное значение t получается из условия - (Л - 1п/) = 0, а=1, 2, 3. [c.46] Расчет вириальных коэффициентов. Теперь станет очевидным то упрощение, которое достигается, когда мы ограничиваемся рассмотрением трех дискретных ориентаций стержней. Стержни должны перекрываться только именно в этих трех направлениях, и тогда групповые интегралы по трем измерениям могут быть представлены в виде произведения групповых интегралов по одному измерению. Рассмотрим, например, второй вириальный коэффициент для параллельных стержней. По определению. [c.46] Таким образом, вириальный коэффициент для параллельной конфигурации меньше, чем для ортогональной, на множитель порядка d/l. Вириальные коэффициенты более высокого порядка обнаруживают то же поведение. Для упрощения вычислений Цванциг пренебрег всеми членами порядка d/l, т. е. ограничился пределом /- оо, d- 0, — onst, и тем самым значительно уменьшил число рассматриваемых коэффициентов. Легко проверить, что остаются только коэффициенты типа B tn,n,0), В 0,т,п) и В т,0,п) и вследствие симметрии В т, 0,п) — В п, О, т) = В (О, т,п) = В (О, п, т). [c.47] Другие теории жестких стержней. Другие статистические теории жидкостей, состоящих из жестких стержней, можно разделить на две группы решеточную модель и метод подобной частицы . Стрейли [29] критически проанализировал эти различные подходы и сделал вывод, что для достаточно длинных стержней все они эквивалентны теории Онсагера, тогда как для коротких стержней ни одну из теорий, в том числе теорию Онсагера, нельзя считать строгой. Однако в более современной формулировке подход с применением теории подобия, предлагаемый Коттер [30], кажется вполне перспективным в том отношении, что его можно применять даже к коротким стержням. [c.48] Модели жестких стержней были применены для исследования следующих вопросов. [c.50] Вернуться к основной статье