ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распространение теории на область очень больших деформаций из "Физика упругости каучука" До сих пор мы сознательно ограничивали изложение статистической теории сетки областью малых и средних деформаций. В этой области формула Гаусса для распределения расстояний между концами и соответственно линейная зависимость между силой растяжением для отдельной цепи могут считаться хорошим приближением. В гл. III указывалось, что такое ограничение не приводит ни к каким практическим затруднениям до тех пор, пока молекулярное растяжение не превосходит одной трети от длины молекулы в максимально растянутом состоянии. Однако для больших растяжений гауссовское приближение становится все более неудовлетворительным по мере того, как растяжения приближаются к предельному. Подобные же соображения ограничивают область применимости формул для упругого потенциала и вытекающего из него соотношения между напряжением и деформацией, выведенного в гл. IV, которые основаны на том же предположении о гауссовском распределении расстояний между концами. В результате эти формулы перестают воспроизводить поведение настоящих каучуков в области очень больших деформаций, приближающихся к максимальным, которые только могут возникнуть. В предыдущей главе это уже было отмечено при сравнении экспериментальных кривых напряжение — деформация с соответствующими гауссовскими формулами. Расхождение особенно заметно, например, в случае одноосного растяжения (см. фиг. 29). Для устранения этого недостатка в статистическую теорию были введены необходимые исправления некоторые из них будут рассмотрены на следующих страницах. Так как вопрос, по существу, математический, то мы по необходимости опустим подробные доказательства и удовлетворимся изложением методов подхода к задаче и наиболее важных выводов. [c.91] Вернуться к основной статье