ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общая теория, развитая Ривлиным из "Физика упругости каучука" Для этого случая формула Муни (7.Ф) сводится к виду 17, = С,(а2 + -3) + Сг( + 2 -з). [c.117] Соотношение напряжение — деформация, соответствующее общему случаю чистой однородной деформации, получается, по существу, подобным же, хотя и несколько более сложным, образом. Форма этого соотношения представлена уравнением (7.11). [c.117] Из обсуждения теории Муни видно, что упругий потенциал должен рассматриваться как функция первостепенной важности, так как взаимоотношения различных типов деформаций выводятся через эту функцию. Повидимому, более выгодно исходить из этой функции и не принимать за отправную точку форму зависимости между напряжением и деформацией при простом сдвиге, как это делал Муни. Из этого исходил Ривлин при рассмотрении данной проблемы ). [c.117] Ценность подхода Ривлина к проблеме состоит в том, что он обращает внимание главным образом на вопрос, действительно ли более простые формы упругого потенциала, такие, как, например, (7.9) и (7.4), представляют свойства реальных материалов, в которых мы заинтересованы. Такое положение встречается часто в процессе научного развития. Мы стремимся сначала к простой интерпретации или простому закону, и только тогда, когда нам это не удается, мы переходим к более сложной формулировке. [c.119] Для теории Ривлина характерно указание, что простоту следует искать скорее в простой форме упругого потенциала, чем, скажем, в простой форме зависимости напряжение — деформация при одноосном удлинении. Действительно, замечательным является то, что вид зависимости, полученной из статистической теории, является одной из двух наиболее простых возможных форм. То, что комбинация двух самых простых форм дает формулу Муни, еще больше увеличивает насущный интерес к этой точке зрения ). [c.119] Ф II г. 52. Частное решение Муни при 1,0 2Со = 0,1. [c.120] Из этих наблюдений заключаем, что поведение набухшего каучука более просто, чем сухого . Следует также добавить, что в сухом состоянии он не подчиняется закону Гука при простом сдвиге, хотя в набухшем состоянии следует этому закону. [c.121] Другой способ воспроизведения данных фигур 50 и 51 на основе формулы Муни. [c.121] Повидимому, поведение сухого каучука может быть учтено включением последующих членов разложения упругого потенциала, содержащих степени А, б6льш ие, чем вторые, но ограниченная ценность выражения, содержащего три или более подобранных параметра, едва ли оправдывает дальнейшее исследование проблемы в этом направлении. [c.121] Некоторые последующие интересные свойства формулы Муни показаны на фиг. 54, которая представляет зависимость /х—от для трех простейших типов деформации растяжения, сжатия и сдвига. Соотношение для сдвига линейно и имеет наклон 2 С1- -С2). Кривая для простого удлинения нелинейна, хотя она и приближается к линейной форме при умеренных удлинениях, однако с меньшим наклоном (2С1), чем для сдвига. [c.122] Кривая сжатия постепенно отклоняется от прямой сдвига, когда деформация возрастает. Все три кривые соединяются в одну при малых деформациях. [c.122] Эти черты теоретических соотношений между напряжением и деформацией в точности воспроизводят экспериментальные зависимости, изображенные на фиг. 35 для соответствующих типов деформаций. Очевидно также, что для этой резины формула Муни дает лучшее представление о действительном поведении, чем формулы, полученные из статистической теории. [c.122] Позже Ривлин [109] провел экспериментальное изучение кручения каучукового цилиндра. Это исследованиб (совершенко независимое), которое рассматривается в гл. ХП1, привело к заключению, что формула Муни дает более точное представление о поведении вулканизованного каучука, чем формулы статистической теории. В этих опытах была определена величина С2/С1 = 0,14. [c.122] Вернуться к основной статье