ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Синхронизация в квазигармонической системе из "Математическая биофизика" Рассмотрим сначала случай почти гармонической системы без учета флуктуаций. [c.194] Здесь 0г=Фг+1—ф — разность фаз между соседними генераторами (расстройка), Аг—V,-—сор. Заметим, что важной особенностью почти гармонических систем при малых связях является равноправность коэффициентов сс и р, их симметричная запись в уравнениях (10.5)—(10.7). [c.194] Наибольший интерес представляет для нас исследование условий синхронизации. [c.195] Величины sin 0ft можно брать из выражения (10.9). Для иллюстрации общих результатов рассмотрим конкретные примеры. [c.196] Расстройка вводится лишь на одном генераторе. Это означает, что все Vft=v= onst и v - о=А за исключением v v и A,=v,— о (в модели связанных через диффузию химических реакторов, в каждом из которых протекает автоколебательная реакция, один реактор несколько отличается от других). Амплитуды при всех k. [c.196] При изменении я от 2 до схз величина А изменяется в пределах от a + до (a+ )/2. [c.196] При изменении л от 3 до сх полоса синхронизации изменяется от 3(a+ )/2 до a+ . [c.197] Таким образом, величина полосы синхронизации Дс для генератора, расположенного посередине цепочки, всегда больше полосы синхронизации для генератора, расположенного на краю цепочки. Это утверждение так же доказывается для любого внутреннего генератора цепочки. [c.197] В качестве иллюстрации приведем рис. 10.1, на котором обозначены границы полосы синхронизации в цепочке из восьми генераторов в зависимости от величины коэффициента связи (а+р)/6. Цифрами над соответствующими прямыми обозначены номера генераторов, на которых вводятся одинаковые по отношению к остальным генераторам расстройки. Из этого рисунка видно, что наибольшая полоса синхронизации получается в случае, когда расстройка вводится на генераторе 5, расположенном в середине цепочки. Наименьшая полоса будет в случае, когда расстройка введена на четырех генераторах, расположенных подряд,— 1, 2, 3, 4. Во всех остальных возможных случаях величина полосы синхронизации будет принимать промежуточные значения между двумя крайними. [c.197] Прежде чем обращаться к следствиям из теории синхронизации, важным для живых объектов, остановимся на другой предельной форме базовых моделей (10.1) и (10.2), а именно, когда б у. При этом удается провести аналитическое рассмотрение синхронизации кинетических релаксаторов в пространстве. Заметим, что промежуточный случай, когда б/ 1, приходится обычно изучать с помощью машинного эксперимента. [c.198] Вернуться к основной статье