ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Внешнее электромагнитное поле из "Квантовая механика и квантовая химия" При рассмотрении задачи об атоме водорода было установлено, что каждый уровень с заданным главным квантовым числом п 1 вырожден, причем кратность вырождения растет пропорционально и . Если поле перестает быть кулоновским, то вырождение частично или полностью снимается, так что имеет смысл понять, в каких случаях такое снятие вырождения будет происходить и как конкретно будут расщепляться уровни. При этом будем предполагать, что изменение кулоновского поля вводится внешним электромагнитным полем, на влиянии которого мы и должны будем остановиться детальнее. [c.120] Н - магнитная индукция - магнитная проницаемость вакуума, - относительная магнитная проницаемость среды). [c.120] Для вакуума е и равны 1. В системе СГС и также равны 1, в СИ, однако, = 8,85419-10 2ф м и 12,56637-1 О Т м (Ф - фарадей, Г - гаусс). [c.120] Помимо указанных векторов вводятся и величины, определяющие систему зарядов в поле р - плотность электрического заряда и j - плотность электрического тока (j = pv, где v - скорость движения заряда). [c.120] Классическая частица с зарядом д при движении в электромагнитном поле испытывает действие силы, имеющей вид (далее выписываем все соотношения только в системе СГС, переходя при необходимости к СИ с помощью указанных замен. [c.121] Для решения задачи с таким гамильтонианом сферическая система координат возможно уже будет не столь удобной, как ранее, ибо последний член в уравнении (12) содержит z = r osu, т.е. и радиальную, и угловую переменные. Тем не менее, отсутствие зависимости в этом члене от угла ф означает, что эту переменную можно вновь отделить, и вырождение по квантовому числу т, по-видимому, будет сохраняться. Что же касается квантового числа /, то оно здесь вообще не появляется, поскольку момент количества движения уже не коммутирует с оператором Гамильтона Н (именно из-за члена с r osu), а коммутирует лишь проекция момента L , так что сохраняется лишь одна проекция момента. [c.124] В котором множитель, заключенный в скобки, есть не что иное, как электрический дипольный момент системы. Поправка к гамильтониану в поле определяется, очевидно, проекцией диполь-ного момента ё системы на направление поля. [c.126] Если имеется система частиц с одинаковыми зарядами и одинаковыми массами (д = ц и т.= т для любого ), например система электронов, то магнитный момент будет пропорционален полному угловому моменту этой системы = д/2тс)1 . Обычно коэффициент пропорциональности ц= д Н / 2тс называют магнетоном для соответствующей частицы и записывают указанное соотношение в виде [А = signq (ц / Й)Ь. В частном случае системы электронов абсолютная величина коэффициента пропорциональности = еЬ / 2тс носит название магнетона Бора д = -ё). Если бы использовалась атомная система единиц, то для магнетона Бора получилось бы выражение = 1/2с, причем в этой системе с 137,036. [c.127] Совокупность 9 величин (из них только 6 различных), образующих элементы матрицы )(, носит название тензора диамагнитной восприимчивости. Для системы частиц этот тензор складывается из отдельных тензоров для каждой частицы. [c.128] Тензор диамагнитной восприимчивости не зависит от того, есть у системы угловой момент или нет. Однако коль скоро поправка с х квадратично зависит от напряженности поля, то при малых напряженностях, как уже было отмечено, она играет малую роль, заметно меньшую, чем первое слагаемое в (18). [c.128] Представление потенциала в виде (23) или (24) четко показывает, что он может быть выражен через такие суммарные характеристики системы частиц, как ее полный заряд д, дипольный момент д, квадрупольный момент Q и т.д. Это представление широко используется при исследовании межмолекулярных взаимодействий, когда расстояние между молекулами заметно превышает их некие средние размеры , т.е. линейные размеры той области, где в основном сосредоточена плотность вероятности распределения каждой из частиц молекулы. [c.130] Для системы движущихся частиц векторный потенциал будет складываться из потенциалов отдельных частиц. [c.131] Вернуться к основной статье