ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Прямое применение анализа размерностей в модифицированной задаче о точечном сильном взрыве из "Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2" Сделаем теперь незначительную, на первый взгляд, модификацию рассмотренной в главе 2 задачи о сильном взрыве. [c.66] Здесь в дополнительном по сравнению с аналогичным уравнением для обычного сильного взрыва (см. главу 2) втором члене левой части 8 — интенсивность потерь (е 0) или притока (е 0) энергии за единицу времени в единице массы газа, проходящей через фронт. Как и раньше, р — давление, р — плотность, V — скорость газа, О — скорость распространения ударной волны, индексом f обозначены величины за фронтом волны, т. е. при r = rf — 0. Мы по-прежнему считаем также, что перед фронтом газ находится в покое при нулром давлении и имеет плотность ро асимптотический смысл такого начального условия уже выяснен в главе 2. [c.67] При VI =1 получается С = —оо это означает, что вся тепловая энергия частиц газа теряется на фронте. При возрастании у1 от единицы до 7 константа С возрастает от —оо до нуля доля теряемой энергии уменьшается. Случай у =у соответствует отсутствию потерь или притока энергии на фронте — нормальному сильному взрыву. При VI V имеет место приток энергии на фронте ударной волны. [c.67] Эти условия показателя адиабаты у не содержат. [c.67] Мы получили, таким образом, почти ту же задачу, что и раньше, с той, однако, разницей, что показатели адиабаты в условиях на фронте ударной волны и в уравнениях движения газа в непрерывной области различны. [c.68] Функции P, V, R должны удовлетворять той же системе обыкновенных уравнений, что и в обычной задаче о сильном взрыве, поскольку уравнения движения газа в области непрерывного движения не изменились и по существу той же осталась форма автомодельного решения, которое мы ищем. [c.68] Эти выражения — граничные значения функций Р, У, Я на фронте — отличаются от соответствующих граничных значений для случая обычного сильного взрыва (2.26) только тем, что вместо показателя адиабаты -у в них входит у. [c.69] Получившееся противоречие доказывает несуществование решения нашей задачи, имеющего форму (4.7) при у1 Ф у. [c.69] Вернуться к основной статье