ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Качественное исследование нелинейной задачи на собственные значения из "Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2" При 71 27+1 скорость звука на фронте ударной волны становится меньше скорости газа относительно фронта. Поэтому при У1 2у+1 на фронте ударной волны следует задать еще одно дополнительное условие, и без такого условия решение сформулированной выше исходной задачи становится неединственным. [c.77] Единственным способом определения константы а остается в настоящее время прослеживание эволюции решения неавтомодельной задачи к автомодельной промежуточной асимптотике. [c.77] Таким образом, численное интегрирование при взятых нами начальных условиях подтверждает, что асимптотикой решения исходной неавтомодельной задачи действительно является автомодельное решение, рассмотренное в предыдуш ем и этом параграфах. [c.78] Как и для автомодельного решения, рассмотренного в главе 3, для этого автомодельного предельного решения характерны два свойства. Во-первых, показатель а степени времени в выражении для автомодельной переменной не находится из соображений подобия, а требует для своего определения решения нелинейной задачи на собственные значения, т. е. находится из условия существования автомодельного решения не в малом, а в целом. Далее, все решение определяется при этом лишь с точностью до некоторой постоянной, входящей в автомодельную переменную, которая может быть найдена только сращиванием автомодельной промежуточной асимптотики с неавтомодельным решением исходной задачи интегрального закона сохранения, позволяющего непосредственно определить значение этой постоянной по начальным данным исходной задачи, здесь не существует. [c.78] Вернуться к основной статье