ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Задача о коротком ударе из "Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2" Представим себе пространство, разделенное непроницаемой плоской стенкой х = 0 на две половины (х — координата, отсчитываемая от стенки по нормали к ней). Полупространство занято покоящимся идеальным газом плотности ро, находящимся под нулевым давлением в полупространстве х О — вакуум. В начальный момент /==0 на стенке справа создается (например, путем взрыва) давление р = ро, которое меняется по некоторому закону р = роКЦх) до момента / = т, после чего стенка мгновенно убирается. Задача состоит в исследовании возникающего при t x движения. В этом движении вправо по покоящемуся газу распространяется плоская ударная волна x = xf t). В некоторой области за волной сжатый газ продолжает двигаться вправо. В какой-то плоскости х = Хо () мгновенная скорость частиц газа становится равной нулю, и все частицы газа, расположенные левее этой плоскости, движутся налево там происходит расширение сжатого ударной волной газа в вакуум. [c.78] Здесь О = dxf/dt. Начальные условия в момент / = т соответствуют при х 0 вакууму. При х 0 начальные условия- соответствуют состоянию движения, возникающему в момент t = х в полупространстве при поддержании на границе в течение промежутка времени т давления, меняющегося по закону / (0, () = ро1((1х). При этом предполагается, что полупространство в начальный момент заполнено покоящимся газом плотности ро при нулевом давлении. Очевидно, что область возмущения при / = т конечна. [c.79] Вернуться к основной статье