ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применена метода наименьших квадратов для оптимизации линейных зависимостей из "Математическая обработка результатов химического анализа" Требуется оценить достоверность принятой схемы транспорта воды и, в случае согласия с экспериментом, найти оптимальные параметры ао и а . [c.141] Решение. Прежде всего построим иа графике все 8 точек, отвечающих экспериментальным данным (рис. 35). График показывает, что точки с небольшой погрешностью ложатся на прямую линию. [c.141] У = 00 + 01 называют соответственно свободным членом и коэффициентом регрессии, а само уравнение — линейной регрессией У на X В целом разбираемый пример представляет собой частный случай регрессионного анализа, основанного на ярименении принципа наименьших квадратов для нахождения оптимального набора параметров функции заданного типа. [c.142] Если значение оо для температуры, при которой проводилась эксгракция, известно из справочников, близкое совпадение экспериментального и справочного значений может служить хорошим подтверждением правильности принят той схемы транспорта воды (4.20). Равным образом близость углового коэффициента (гидратного числа) к единице дает основание утверждать, что принятая схема является весьма вероятной. [c.143] Таким образом, если имеются надежные справочные данные по растворимости воды в экстрагенте, не выпадающие из указанного для Оо интервала, и критическая ошибка в оценке гидратного числа порядка 0,05, гипотезу о правомочности предложенной схемы транспорта воды и существования моногидрата в фазе экстрагента можно считать оправданной на уровне значимости Р = 0,01. Выбор больших значений р при аналогичной постановке задачи приведет к более узкому интервалу критических значений обоих оптимизированных параметров, и гипотеза будет отвергнута (по крайней мере в отношении образования прочного моногидрата в фазе экстрагента). Это в свою очередь вызывает необ ходимость пересмотра или дополнения ранее предложенной схемы. [c.144] Вернуться к основной статье