ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квадратичный функционал и общие критерии дискретности отрицательной части спектра из "Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов" Для того чтобы множество (—оо, 0)П5(1) было конечным, необходимо и достаточно, чтобы при некотором N на всех Ы-финитных функциях из 35/ был неотрицателен функционал Ф[ ]. [c.61] Полагая в приведенных рассуждениях о = 0, получим доказательство второй части теоремы. [c.61] Теперь достаточно установить, что многообразие всех функций г(х), удовлетворяющих условиям леммы, является полным пространством в / -метрике и что из / -ортогональности некоторой такой функции z (л ) ко всем функциям у С2 (а, Р), удовлетворяющим краевым условиям (22), следует равенство г(х) = 0. [c.63] Таким образом, вместе с / -сходящейся последовательностью функций [Zj(x)] предельная функция z(x) удовлетворяет всем условиям леммы и / -полнота установлена. [c.63] Из полученного соотношения (25) и краевых условий (22) вытекает, что z (х) = 0. Лемма доказана полностью. [c.64] Частным случаем доказанной леммы придется воспользоваться уже в следующем пункте. [c.64] Вернуться к основной статье