ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теорема М. LLI. Бирмана из "Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов" Доказанное предложение является частным случаем следующей теоремы. [c.206] Доказательство этой теоремы свелось бы к повторению выкладок, приведенных при доказательстве предыдущей теоремы. [c.206] Теорема 5 остается справедливой, если в (17) считать x f (см. п°31) и предполагать ограниченность коэффициентов операции (15) лишь на f, В случае двучленной операции теорема 5 сводится к теореме 20 п°31. [c.206] Следующие два предложения являются обобщением теорем 21 и 22 предыдущей главы. [c.208] Эквивалентность Л- и Б-метрик вытекает из двойного неравенства (26). Из этого же неравенства вытекает Л-огра-ниченность квадратичного функционала /). [c.212] Прибавление к операции (33) членов вида (29) при k Сп оставляет соответствующий оператор ограниченным снизу и не меняет непрерывной части его спектра, так как операторы, определяемые операцией (29), в силу условия (28), вполне непрерывны относительно оператора В, а значит, в силу эквивалентности Л- и Б-метрик, вполне непрерывны относительно Л. [c.213] Теорема доказана полностью. [c.213] Вернуться к основной статье