ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Начальные сведеппя о методе сеток. Случай одного независимого переменного из "Численное моделирование процессов тепло- и массообмена" Г л а в а 6. Численное моделирование х оцессов тепломассообмена на основе уравнений Навье — Стокса. [c.4] Дополнение 1.0. методах решения уравнений погра ничного слоя. [c.4] Дополнение 2. О методах решения уравнений Навье — Стокса. . [c.4] Предлагаемая книга должна служить этим целям. Она предназначается прежде всего студентам и аспирантам университетов и технических вузов, инженерно-техническим работникам в области авиационной, ракетной и космической техники, энергомашиностроения, химической технологии. Вместе с тем авторы полагают, что некоторые разделы книги могут представить интерес и для специалистов в области вычислительной и прикладиой математики. [c.6] При подготовке книгп использован опыт преподавания численных л1етодов механики жидкостей н газов в Московском государственном университете и Московском физико-техническом институте. [c.6] Полшмо общей физико-математической подготовки, соответствующей программам университетов, а также вузов по большинству технических специальностей, для чтения книги требуются минимальные сведения о простейших вычислительных методах и программировании для ЭВМ. Эти сведения в настоящее время также сообщаются студентам естественных факультетов университетов и большинства технических вузов. [c.6] Работы по созданию описанных в этой книге численных методов для решения задач тепло- и массообмена были предприняты более 20 лет назад в МГУ по пнициативе академика Г. И. Петрова, которому авторы глубоко благодарны за миогочислеиные ценные советы и, в особенности, за указание актуальных областей для приложения численных методов. [c.7] Весьма полезным для авторов было участие в семинарах- и научных школах, руководимых академиками А. А. Самарским и Н. Н. Яненко. Академикам В. С. Авду-евскому, О. М. Белоцерковскому, А, Ю. Ишлинскому и А. Н. Тихонову авторы признательны за постоянное внимание и поддержку в их научно-исследовательской и педагогической работе. [c.8] Авторы глубоко благодарны своим сотрудникам и ученикам, принимавшим участие в разработке методов, изложенных в предлагаемой книге. [c.8] Авторы пользуются случаем также выразить свою признательность У. Т. Пирумову и Г. С. Рослякову, а также Т. Н. Галишниковой, чьи замечания в немалой степени способствовали улучшению этой книги. [c.8] С развитием вычислительной техники появилась возможность применять для решения задач о теплообмене и диффузии в неподвижных однородных средах не только аналитические, но и численные методы. Отметим в этой связи, что фактическое вычисление аналитических решений с помощью ЭВМ иногда требует составления весьма сложных программ, реализация которых на ЭВМ может вызывать определенные технические трудности (например, вычисление различных специальных функций). Поэтому прямое применение численных методов в некоторых случаях может быть более целесообразным, чем аналитический подход. [c.9] Методы численного решения задач теплопроводности и диффузии в неподвижных средах (включая и случай переменных свойств среды) в настоян ее время хорошо разработаны и довольно широко применяются они освещены в ряде учебных пособий. Эти методы рассмотрены ниже лишь на модельном уровне вопросы, связанные с их применением в реальных задачах теплопроводности и диффузии, не затрагиваются. Эти же численные методы могут быть применены в тех часто встречающихся случаях, когда тепло- и массообмен не оказывает влияния на движение жидкой и газообразной сред, а само движение среды является известным. [c.9] Теоретическое исследование таких явлений базируется на, общепринятых моделях механики сплошных сред и, в частности, на уравнениях Навье — Стокса, установленных еще в прошлом веке и хорошо проверенных в многочисленных экспериментах. [c.10] До сравнительно недавнего времени казавшиеся непреодолимыми математические трудности препятствовали сколько-нибудь общему теоретическому исследованию явлений тепло- и массообмена на основе уравнений Навье — Стокса и заставляли ограничиваться важными, но все же весьма частными случаями автомодельных течений в пограничных слоях, каналах, трубах и струях. Существенные сдвиги в этой области связаны с появлением ЭВМ и развитием численных методов решения урав 1ений пограничного слоя (и близких к ним), а также уравнений Навье — Стокса. [c.10] Для построения сеточных уравнений, приближающих исходную краевую задачу, развиты различные подходы. На регулярных сетках можно попросту заменить производные приближающими их конечно-раЗ ностнымп выражениями (метод конечных разностей). [c.11] Вернуться к основной статье