ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стабилизирующие свойства схем для уравнения теплопроводности из "Численное моделирование процессов тепло- и массообмена" Уравнение (4.5.2) совпадает с модельным однородным уравнением околоравновесной кинетики (4.4.3). Отметим резкую зависимость скорости релаксации от частоты со. [c.101] Таким образом, можно он ндать, что для высокочастотной составляющей решешш должны быть существенны стабилизирующие свойства применяемой схемы. Поведение схемы в области высоких частот имеет особенно важное значение при расчете разрывных и негладких решений, поскольку в этих случаях велик удельный вес высокочастотных гармоник в решении. [c.101] При больших значениях А ц в области высших частот — 1, т. е. стабилизация слабая и немонотонная, что создает возможность для нежелательных резонансных явлений (ср. п. 4.4.3). [c.102] При больших в области высоких частот Я--р/а. [c.102] Если Р а, то имеет место стабилизация. Для усиления стабилизирующих свойств увеличивают вес верхиего слоя Сб. При этом соответственно увеличивается слагаемое 0,5(а — p)tй ll/(9i , входящее в погрешность аппроксимации. [c.102] Это выражение (при несколько иных обозначениях) рассматривалось в п. 4.4.7. Стабилизация имеет место для любых значений у = причем скорость стабилизации быстро возрастает с увелпчением 2, т. е. с увеличением частоты со, что качественно соответствует стаб11лизиру-ющим свойствам уравнения (4.5.1). [c.103] Для всех схем расчеты проведены при т = 0,001, т. е. в таблице представлен первый расчетный слой. Пространственный шаг к = = 0,01, что соответствует ка = 20. [c.103] Вернуться к основной статье