ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энтропия системы, состояние которой может быть изображено на из "Термодинамика" Дифференциальное выражение в правой части (80) является поэтому дифференциалом функции двух независимых переменных Т иУ. [c.67] Разность двух площадей равна площади А В11А. Отсюда следует, что — Ьц, а следовательно, и (З1 — 3п не равны нулю. [c.68] Таким образом, уравнение (79) не является полным дифференциалом и не может быть найдено никакой функции (3 состояния системы. Следует отметить, что если бы тепловая жидкость (флогистон) действительно существовала, как предполагали до развития современной термодинамики, то можно было бы найти функцию состояния (3. [c.68] Это выражение не является полным дифференциалом, и можно проверить непосредственно, что условие (83) не выполняется. [c.69] Используя (88), покажем, что энергия 11 вещества, которое подчиняется уравнению состояния рУ = КТ, является функцией одной лишь температуры и не зависит от объема. Как уже отмечалось, это было экспериментально подтверждено Джоулем. Однако данный результат интересно получить как прямое следствие из уравнения состояния. [c.70] В этом разделе мы применим уравнение (88) к насыщенному пару, т. е. к системе, состоящей из находящихся в равновесии жидкости и ее пара. [c.70] Рассмотрим жидкость, заключенную в цилиндр с поршнем. Пространство между поверхностью жидкости и поверхностью поршня будет заполнено насыщенным паром при давлении р, которое зависит лишь от температуры пара и не зависит от его объема. [c.71] Изотермы для системы жидкость — пар, изображенные на диаграмме (У,р), получаются следующим путем сохраняя температуру постоянной, мы поднятием поршня увеличиваем объем пара. При этом некоторое количество жидкости испаряется, что поддерживает давление пара неизменным. Таким образом, пока имеется достаточное количество жидкости, увеличение объема не изменяет давления. Поэтому изотерма для равновесной смеси жидкости и ее пара — это линия постоянного давления, параллельная оси V, как показано на рис. 13 (область под пунктирной линией). [c.71] Когда объем увеличивается настолько, что вся жидкость испарится, дальнейшее увеличение объема уменьшает давле- Р ние (рис. 13). Аналогичным образом ведет себя любой газ. [c.71] НИИ объема, а вместо этого часть пара конденсируется, и давление остается неизменным (горизонтальный участок изотермы). [c.71] Когда объем уменьшен так, что вещество полностью находится в жидком состоянии, то при дальнейшем сжатии сильно повышается давление, потому что жидкость имеет очень малую сжимаемость. В результате эта часть изотерм очень крута, как и показано на рис. 13. [c.71] Изотермы для температур выше критической — монотонно убывающие функции, не имеющие изломов. Для очень высоких температур они приближаются к равнобочным гиперболам, потому что любое вещество в области очень высоких температур становится все более и более подобным идеальному газу. [c.72] Пунктирная линия на рисунке и критическая изотерма делят площадь (V,p) на четыре части часть, обозначенную L — жидкое состояние часть, помеченную L,V — смесь жидкости и насыщенного пара часть V — насыщенный пар и часть G, которая соответствует газу. [c.72] Клапейрона, если предположить, что VI значительно меньше г 2, а для вычисления г 2 использовать предположение, что пар удовлетворяет уравнению состояния идеального газа. [c.74] Для водяного пара при температуре кипения эта формула дает = 3,56 10 , что очень хорошо согласуется с величиной 3,62 10 , полученной при точном расчете. [c.75] Эта формула дает грубую зависимость давления насыщенного пара от температуры. [c.75] Мы вывели уравнение Клапейрона для системы жидкость — пар, но его можно применить и к какому-либо другому изменению состояния вещества. Применим, например, уравнение Клапейрона к плавлению твердых тел. Твердое тело, находящееся при данном давлении, плавится при строго определенной температуре, которая изменяется с давлением, приложенным к твердому телу. Отсюда для системы твердое тело — жидкость давление, при котором могут сосуществовать в равновесии твердое и жидкое состояния, является функцией только температуры. Теперь используем уравнение (94) для того, чтобы подсчитать производную этой функции. Величины А, и г 2 в данном случае представляют соответственно теплоту плавления и удельные объемы твердого и жидкого состояний. [c.75] В частности, следовало бы отметить, что точка плавления льда понижается с увеличением давления. В этом отношении поведение воды отличается от поведения других веществ, так как в большинстве случаев точка плавления повышается с увеличением давления. Это аномальное поведение воды происходит вследствие того, что лед имеет меньшую плотность, чем вода, тогда как в большинстве случаев твердое тело плотнее жидкости. [c.76] Тот факт, что точка плавления льда понижается с увеличением давления, имеет большое значение в геологии, потому что это явление связано с движением ледников. Когда ледник сталкивается с валуном на своем русле, высокое давление льда (на валун) понижает температуру плавления льда у точки соприкосновения — лед плавится с одной стороны валуна и замерзает снова сразу же после того, как давление снимается. Таким образом масса льда может очень медленно обтекать препятствия. [c.76] Вернуться к основной статье