ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Понятие структуры из "Образование структур при необратимых процессах Введение в теорию диссипативных структур" Чрезвычайно удобным аппаратом для анализа и моделирования типов структур оказалась разработанная в последнее время теория графов [28,29]. [c.17] В качестве особенно важного примера структуры рассмотрим пространство возможных состояний системы. Ограничимся сначала дискретным конечным множеством состояний где г = I, 2,. .., 1 . [c.18] Статистическую энтропию системы мы интерпретируем как меру неупорядоченности системы и вместе с тем как меру структурной организованности системы. При этом максимум статистической энтропии (равномерное распределение) соответствует низшей степени организованности. [c.20] Свойство аддитивности послужило Больцману основанием для отождествления статистической энтропии с термодинамической энтропией 8, введенной Клаузиусом (1864 г.). В современной формулировке [32,33] энтропия 5 определяется как экстенсивная функция состояния, зависящая от энергии системы У, объема V и числа молей л компонентов —1, 2,. .. [c.21] Как показывает практика, условия равновесия, отвечающие различным ситуациям, приводят всегда к одним и тем же макроскопическим равновесным структурам. [c.24] Ниже мы покажем, что для производства энтропии можно сформулировать вариационные принципы, определяющие характер и течение произвольного необратимого процесса. [c.24] В сосуд Дьюара. Система, которая отделена от внешнего мира стенкой, совершенно непроницаемой для вещества, называется закрытой. Закрытые системы могут обмениваться энергией со средой, например, путем теплопередачи или совершения работы. Наконец, открытые системы характеризуются тем, что могут обмениваться со средой как энергией, так и веществом. Обмен веществом со средой, который по определению обязательно имеет место в открытой системе, может происходить как свободно (через отверстие, вентиль и т.п.), так и через граничные поверхности, обладающие избирательным пропусканием (мембраны, сита и т.п.). Необходимо четко различать понятия замкнутой (полностью изолированной), закрытой (не имеющей обмена веществом) и открытой (обменивающейся веществом) систем. Далее будет предполагаться, что термодинамические функции имеют смысл и для открытых систем. Для открытой системы изменение экстенсивной величины I за время (И может быть представлено в виде суммы двух вкладов deZ, обусловленного внешними факторами, и ,2, связанного с внутренними свойствами самой системы, т. е. [c.25] Упомянем также,, что между изменениями тепла и работы невозможно провести четкое разграничение, поэтому здесь необходимо сделать целесообразные допущения [32]. [c.25] Какое значение имеют вышеприведенные утверждения для проблемы формирования структуры Равенства и неравенства (2.30) — (2.32) касаются только внутренних дел открытой системы и никак не затрагивают ее внешних сношений . Внутренняя энергия, молярное число и энтропия открытой системы могут как увеличиваться, так и уменьшаться, не нарушая этим законов термодинамики. [c.26] Берталанфи [20] указал также на важную роль текущего равновесия в природе. Под текуи им равновесием мы понимаем стационарное не зависяш ее от времени) неравновесное состояние открытой системы, устойчивое по отношению к малым отклонениям. [c.27] Равенство йеН = означает, что процессы притока и оттока при текущем равновесии всегда сбалансированы. Поскольку ,-5 О, протекающие в системе энергетические процессы всегда диссипативны, т. е. соответствуют уменьшению и рассеянию энергии. Диссипация энергии — основной признак текущего равновесия. В качестве простого примера системы, находящейся в состоянии текущего равновесия, рассмотрим электролитическую ячейку, через которую течет ток. После включения напряжения ток возрастает, пока не достигнет определенного постоянного значения. Непрерывно поДводимая к системе электрическая энергия преобразуется в тепло, которое уходит из системы. Энтропия, которая производится при выделении джоу-лева тепла, компенсируется притоком отрицательной энтропии (от источника электрической энергии). Ре-зультйрующёе физическое состояние (электрический ток в ячейке) характеризуется высокой когерентностью движения ионов, высокой степенью упорядоченности и низкой энтропией. Важнейшее физическое условие возникновения упорядоченного состояния в неравновесных системах заключается в согласованности (когерентности) поведения подсистем молекул). [c.28] В частности, энтропия может уменьшаться за счет отдачи энтропии е8 0), если отдача в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы Р = й З/сИ, т. е. [c.31] Подобная ситуация возможна лишь вдали от равновесия, поскольку в равновесном состоянии всегда преобладает член ,5 0. Чтобы в системе началось формирование структуры, отдача энтропии должна превысить некоторое критическое значение. Самоорганизация является сверхкритическим явлением. Это означает, что она возможна лишь в том случае, когда параметры системы превосходят определенные критические значения. [c.31] Когда система сильно отклоняется от равновесия, ее переменные удовлетворяют, вообще говоря, уже не линейным, а более точным нелинейным уравнениям. Нелинейность является важной и общей чертой процессов, происходящих вдали от равновесия. С другой стороны, сверхкритическая отдача энтропии возможна лишь при наличии необычной, особой внутренней структуры системы. Это означает, что самоорганизация не является универсальным свойством материи, а существует лишь при особых внутренних и внешних условиях вместе с тем это свойство не связано с каким-то особым классом веществ. [c.31] Пригожин предложил называть пространственные, временные или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали от равновесия в нелинейной области, когда параметры систем превышают критические значения, диссипативными структурами. [c.32] В светлом ядре ячейки жидкость движется вверх. [c.33] По сравнению с однородным равновесным распределением конвекционные ячейки являются более высокоорганизованной структурой, возникающей в результате кооперативного движения молекул жидкости. [c.33] система действительно отдает энтропию, причем в стационарном случае ровно столько, сколько ее производится внутри системы (за счет потерь на трение). [c.34] Для данного конкретного случая, таким образом, намечен механизм формирования структуры при большом отклонении от равновесия. [c.34] По крайней мере одна из этих реакций (предположительно б ) имеет автокаталитический механизм. Добавив в раствор индикатор окислительно-восстановительных реакций (ферроин), можно следить за ходом реакции по изменению цвета, или, более точно, по спектральному поглощению. При достаточно высокой концентрации веществ, участвующих в реакции (выше критического значения сродства), наблюдаются весьма необычные явления. Рассмотрим два примера, характеризующиеся разными значениями параметров реакции. [c.36] Вернуться к основной статье