ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Тепловой режим диффузионного факела из "Основы теории газового факела" Общим для задач, рассмотренных в первой части книги, было предположение о бесконечно большой скорости реакций горения. Оно позволило исключить из рассмотрения объемные источники тепла и вещества и при введении понятия о фронте пламени построить замкнутую систему газодинамического расчета факела при сжигании предварительно не перемешанных газов. Как будет показано в следующей главе, аналог1 чная система уравнений для горения однородной смеси с бесконечно большой скоростью реакций оказывается недостаточной для полного расчета. Здесь, однако, рассмотрим другой вопрос, в значительной мере общий для обоих типов факела — неперемешанных газов и однородной смеси. Сущность вопроса сводится к следующему. [c.99] При чисто аэродинамическом людходе к горению неперемешанных газов, принятом в предыдущей части, удается рассчитать местоположение фронта пламени и профили характерных величин — скорости, температуры и концентраций — во всем поле факела. Короче говоря, в предположении о бесконечно большой скорости реакций оказывается возможным определение газодинамической структуры диффузионного факела — ламинарного или турбулентного. Такой результат отвечает исходным посылкам расчета, сводящегося к интегрированию уравнений переноса. Естественно, что при этом из рассмотрения выпадает широкий круг вопросов, связанных с собственно процессом горения. В числе их — расчет полноты сгорания, исследование теплового режима факела, критических условий воспламенения и потухания и др. Практическое значение этих вопросов весьма велико. Включение их в общий план исследования возможно при учете кинетики процесса наряду с газодинамикой (точнее говоря, при свойственном аэродинамической теории факела преобладающем значении газодинамических факторов). [c.99] Наиболее последовательной и свободной от дополнительных предположений постановке задачи при учете кинетики реакций отвечает внесение в уравнения переноса тех самых распределенных в объеме факела источников тепла и вещества, исключение которых (для бесконечной скорости реакций) обусловило успех аэродинамической теории диффузионного факела. В математическом плане это привело бы к необходимости интегрировать систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих (в уравнениях диффузии и энергии) члены, отражающие протекание в объеме факела химических реакций. [c.100] Такая упрощенная форма учета кинетики реакций горения отвечает принятой схематизации. [c.100] Нелинейность записанной здесь (без деталей) системы уравнений (5-1) обусловлена наличием конвективных членов в уравнении движения, температурной зависимостью констант и дополнительно существенной нелинейностью скорости реакций (закон Аррениуса). [c.100] Как показывают численные решения задачи о ламинарном горении в пограничном слое [Л. 82], выполненные с учетом конечной скорости реакции, зона, в которой практически локализуются химические реакции горения, крайне узка. Тем самым (и это отвечает самым общим свойствам сильно экзотермической реакции) оказывается возможным сохранить для расчета с конечной скоростью реакций представление о локализации горения на фронте пламени. Такую схему — горение с конечной скоростью на поверхности фронта пламени — будем называть квазигетерогенной [Л. 6 27]. Столь необычная, на первый взгляд, постановка задачи о горении с конечной скоростью реакции (для диффузионного или гомогенного факела) нуждается в некоторых пояснениях. [c.101] Из опыта и расчетов известно, что при напряженном горении, а только оно интересно для практикй, интенсивная химическая реакция протекает в весьма ограниченной области факела — зоне горения. Вне этой зоны во всем поле течения реакция в объеме практически отсутствует. Если по каким-либо причинам заданные параметры процесса (начальная температура газа, скорость истечения, концентрация и др.) изменятся таким образом, что произойдет незначительное снижение максимальной температуры процесса, то это вызовет соответствующее расширение зоны активного реагирования. При этом, разумеется, суммарное количество прореагировавшего вещества уменьшится. Дальнейшее снижение температуры приведет к тому, что скорость реакции в зоне горения, экспоненциально зависящая от температуры, резко уменьшится. Это, в свою очередь, вызовет дальнейшее падение температуры, уменьшение скорости реакции и т. д., вплоть до срыва горения — потухания. [c.101] Таким образом, срыв напряженного горения происходит так, что процесс из практически поверхностного (горение на фронте пламени) переходит в объемный (кинетическая область реакций).Этот переход реализуется в весьма узком интервале изменения температуры, так как незначительное изменение последней приводит к существенному снижению скорости реакции. Поэтому зона активного реагирования при снижении температуры вплоть до потухания расширяется весьма незначительно и условно может быть представлена в виде некоторой средней поверхности фронта пламени. [c.101] В такой постановке эта задача, как и при бесконечно большой скорости реакции, может быть сведена к интегрированию системы исходных уравнений без распределенных в объеме факела источников тепла и вещества, т. е. к расчету протекания процессов переноса в факеле — своеобразной газовой струе, разделенной поверхностью фронта пламени. [c.102] Значения температуры и концентраций реагентов на фронте определяются тепловым режимом горения. Отыскание этих значений из граничных условий на фронте, содержащих выражение скорости реакций, представляет собой вторую задачу, совместную с первой (расчет профилей скорости, температуры и т. п.). Посредством этих граничных условий, по существу уравнений материального и теплового баланса процесса на поверхности фронта, осуществляется связь между представлениями и методами расчета теории теплового режима горения, с одной стороны, и струйной аэродинамики факела, с другой. [c.102] Заметим, что взамен поверхности фронта пламени можно было бы ввести в расчет узкую зону реакции, представив ее в виде области малой, но конечной толщины. В общем виде такая схема обсуждалась в работе Я. Б. Зельдовича [Л. 47]. Применение ее для подобного расчета привело бы к весьма громоздким выкладкам, несмотря на то, что малые размеры зоны позволили бы упростить задачу — линеаризовать ход кривых внутри зоны и т. п. Как следует из численных оценок (например, порядка величины падения температуры при срыве диффузионного горения и др.), а также из отдельных расчетов, конечные результаты мало отличались бы от полученных по более простой и наглядной квазигетерогенной схеме. Вследствие этого и еще потому, что кинетические константы газовых реакций определены недостаточно точно, в последующем изложении принята везде квазигетерогенная схема с локализацией горения на поверхности фронта пламени. [c.102] Все это придает расчетам, содержащимся в этой части книги, преимущественно качественный, оценочный характер. Точность их несколько выше для условий, близких к потуханию, и заметно ниже вблизи воспламенения. [c.102] Наряду с методом эквивалентной задачи теории теплопроводности (который будет использован также в следующей главе при анализе теплового режима факела конечного размера) при расчете турбулентного факела находят применение другие методы расчета теории турбулентных струй [Л. 1 22 и др. ]. Особенно это относится к расчету так называемых автомодельных течений — начального и основного участков турбулентной газовой струи и факела. Среди этих методов известными преимуществами в ряде случаев обладает метод подобия ри [Л. 22], позволяющий использовать для расчета течений сжимаемого газа готовый аппарат и конечные формулы теории автомодельных турбулентных струй несжимаемой жидкости. [c.102] Эта система совпадает по форме с обычной системой для несжимаемой жидкости. Тождественный вид в новых и старых переменных имеют также граничные условия. Заметим, что все это относится к уравнениям для осред-ненных величин U = U — U, V = V — I/ и т. д. для развитого турбулентного течения, т. е. для условий полного пренебрежения эффектами молекулярной природы. Сохраняется та же, что и для несжимаемой жидкости, форма связи корреляционных моментов с параметрами осредненных величин (теория пути смешения и др.). В результате для переменных U, V а т. д. берутся решения, известные для случая р = onst для переменных и, v и т. д. Возврат от решений, записанных для приведенных переменных U, I/ и т. д.), к физическим выполняется путем алгебраического пересчета после определения поля плотности. В предельном случае постоянной плотности все расчетные выражения становятся тождественными с теми, которые следуют из решения аналогичной задачи для несжимаемой жидкости [Л. 22]. [c.103] Как будет показано ниже, сочетание квазигетерогенной схемы и расчета процессов переноса (в частности, по методу ри ) позволяет рассмотреть тепловой режим автомодельного турбулентного диффузионного факела. Перед этим, а также перед тем, как обобщить данный анализ на неавтомодельный диффузионный факел, остановимся иа общих особенностях кинетики реакций в турбулентном потоке. [c.104] При обсуждении особенностей турбулентного горения газа [Л. 49 52 65 78 98 100] на первый план, как правило, выдвигаются вопросы интенсификации процессов переноса (теплопроводности и диффузии) под влиянием турбулентных пульсаций скорости. Обсуждаются, в частности, искривления поверхности фронта пламени вплоть до так называемого эстафетного распространения его путем заброса горящих молей в свежую смесь и т. п. [c.104] Наряду с этим важным для выяснения механизма турбулентного горения явлением большое значение имеет влияние пульсаций температуры на макроскопическую кинетику реакций в ту )булент-ном потоке. Указание на несоответствие между наблюдаемой средней скоростью реакции и ее расчетным значением, отнесенным к средней температуре, встречается в работе Я. Б. Зельдовича [Л. 47]. Следуя в основном работе [Л. 26], рассмотрим сущность и в первом приближении количественную сторону этого явления, играющего большую роль в турбулентном горении факела (как и вообще при протекании химических реакций в турбулентном потоке). [c.104] Вследствие турбулентного перемешивания свежей смеси с продуктами сгорания в зоне реакции происходят непрерывные пульсации температуры. На рис. 5-1 приведены кривые спектрального распределения интенсивности пульсаций температуры в турбулентном диффузионном факеле [Л. 57]. Как видно из рисунка, частотный спектр пульсаций факела близок к спектру, характерному для турбулентных струй. Из работы [Л. 57] следует, что вблизи фронта пламени (в области максимального значения средней температуры) отношение 7 акс/7 макс достигает 0,5 и выше. [c.104] Как видно из этих данных, при вполне реальных значениях Т (при = 20 ООО ккал моль-град) и умеренной величине ТЧТ значения отношения X весьма большие. Порядок величины х остается тем же, если взять для расчета, например, треугольную или наиболее правдоподобную с физической точки зрения синусоидальную форму колебаний. В этом случае приближенно можно положить X = ф h , где ф — формфактор колебаний, равный примерно Ф = 1, Ф = 0,7 и ф = 0,5 соответственно для прямоугольной, синусоидальной и треугольной форм колебаний. [c.108] При ЯТ Е = 0,05 и 0,1 значения х соответственно будут равны X 10 и X 75. Даже при ЯЛЕ = 0,2 значение х = 6. [c.108] Вернуться к основной статье