ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Идеализированные модели гидродинамической структуры штоков из "Процессы и аппараты химической технологии Часть 1" Поскольку поле скоростей во многом определяет поле температур и концентраций, то от гидродинамической структуры потоков в аппарате существенно зависит скорость многих химико-техноло-гических процессов, и прежде всего-движущая сила этих процессов. Учет гидродинамической структуры потоков очень важен при расчетах промышленных аппаратов и их моделировании, поскольку даже небольшие изменения конструкции промышленного аппарата, а иногда и его масштаба, по сравнению с моделью, на которой изучался процесс, могут существенно повлиять на гидродинамине-скую структуру потоков. А это, в свою очередь, может заметно отразиться на эффективности (обычно в сторону снижения) осуществляемого в данном промышленном аппарате процесса. [c.81] Наиболее полную информацию о гидродинамической структуре потока можно получить, если известна мгновенная скорость потока в любой точке аппарата или его модели, т.е. если известно поле скоростей в потоке. Однако провести такие измерения обычно чрезвычайно сложно, а часто практически невозможно. Более того, подобные эксперименты зачастую проводить нерационально из-за трудности обработки полученной таким путем информации о гидродинамической структуре потоков совместно с уравнениями переноса массы и энергии (для тепло- и массообменных процессов). [c.81] В принципе неоднородное поле скоростей в потоке можно определять косвенным путем, изучая распределение частиц жидкости по времени их пребывания в аппарате. При этом удается установить, какая доля потока находится в аппарате то или иное время. Следует отметить, что при одном и том же среднем времени пребывания всех частиц в аппарате, определяемом по выражению (5.1), гидродинамическая структура потоков и, следовательно, поле скоростей могут существенно различаться. [c.81] Для того чтобы измерить случайную величину-время пребывания частицы потока в аппарате,-необходимо пометить ее таким образом, чтобы метка позволяла зарегистрировать моменты входа и выхода частицы из аппарата, и получить кривую изменения концентрации в потоке на выходе. Эту кривую называют выходной кривой, или кривой отклика. [c.82] Для получения кривых отклика используют установку, принципиальная схема которой представлена на рис. 5-2. [c.82] В зависимости от способа ввода индикатора получают или дифференциальную функцию распределения С(т)-при импульсном вводе индикатора, или интегральную функцию распределения (т)-при ступенчатом вводе индикатора. По виду полученных кривых отклика делают вывод о структуре потоков в аппарате. [c.83] При таком подходе вскрыть механизм происходящих в данном аппарате процессов затруднительно, поскольку реальное поле скоростей в нем неизвестно, т.е. в этом случае аппарат рассматривается как черный ящик . Вместе с тем такой метод анализа структуры потоков в аппарате достаточно прост, существенно упрощается количественная обработка полученных данных, так как получают функцию только одной переменной-времени. Кроме того, данные о распределении времени пребывания часто дают основание для достаточно надежной оценки реальной структуры потоков в аппарате, т.е. в какой-то мере позволяют просветить черный ящик . [c.83] Чтобы иметь возможность распространить результаты анализа модельного потока на другие, подобные данному, введем безразмерные (приведенные) параметры приведенное время 0 = т/т приведенная концентрация С =. [c.83] При 0 О С(0) = О, т. е. вероятность того, что частица выйдет из аппарата прежде, чем войдет в него, равна нулю. В то же время, проинтегрировав уравнение (5.3) в пределах от О до и от О до 00, т.е. [c.84] вероятность того, что частица, вошедшая в аппарат, когда-нибудь из него выйдет, равна единице. [c.84] Важнейшими характеристиками случайных величин являются математическое ожидание и дисперсия. [c.84] Отметим, что чем больше дисперсия, тем сильнее проявляется продольное перемешивание жидкости. [c.85] Математические модели потоков классифицируют, основываясь на виде функции распределения времени пребывания. Наиболее простыми из них являются модели идеального вытеснения и идеального смешения. Единственным параметром этих моделей является среднее время пребывания т. [c.85] Модель идеального вытеснения (МИВ). В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью, поперечное (по сечению потока) и продольное (по длине потока) перемешивание частиц отсутствует. Поэтому время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно среднему времени т, определяемому соотношением (5.1). Поскольку фронт потока в аппаратах МИВ движется как твердый поршень или стержень, то иногда такой поток называют поршневым или стержневым. [c.85] К модели идеального вытеснения наиболее близки аппараты, вьшолненные из длинных трубок, цилиндрические аппараты небольшого диаметра, но значительной высоты, заполненные зернистым материалом (сорбентом, катализатором, насадкой и т. д.). [c.86] Модель идеального смешения (МИС). Если в аппарат, в котором структура потоков соответствует МИС (например, аппарат с мешалкой) импульсно ввести индикатор (краситель), то весь объем жидкости в таком аппарате мгновенно и равномерно окрасится (начальная концентрация индикатора при этом с ). После этого концентрация индикатора начнет убывать во времени, так как индикатор непрерывно выносится потоком, а входящая жидкость индикатора уже не содержит. Однако в любой момент времени концентрация индикатора будет оставаться одинаковой во всех точках аппарата. Таким образом, в аппаратах идеального смешения концентрация на входе в аппарат изменяется скачкообразно (мгновенно)-от значений на входе в аппарат ( q) до выходных (или текущих) значений с. Время пребывания частиц потока в аппарате идеального смешения распределено неравномерно некоторые частицы жидкости в результате, например, действия мешалки сразу попадут близко к выходу из аппарата и выйдут из него, а некоторые частицы надолго задержатся в аппарате. [c.86] Кривая отклика в аппарате идеального смешения при мгновенном вводе индикатора представлена на рис. 5-3,6. Математическое описание МИС получают из материального баланса по индикатору для аппарата (при условии постоянства объема жидкости в нем). [c.86] Количество индикатора, выходящего из аппарата за произвольный промежуток времени di, составит Qdx, что приведет к изменению (—de) концентрации индикатора в аппарате на величину — V d , т. е. [c.86] К аппаратам идеального смешения близки сосуды с интенсив-шлм перемешиванием, аппараты с псевдоожиженным слоем (сушилки, адсорберы и т. п.) и др. [c.87] Отметим, что каждый из идеальных потоков отличает предельная равномерность для МИВ-равномерность скоростей и времени пребывания, для МИС-равномерность концентраций (а также и температуры) по объему аппарата Равномерность времени пребывания способствует более глубокому протекангао процессов переноса массы и энергии. [c.87] Вернуться к основной статье