ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование динамических режимов из "Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок" Реализация математических описаний динамических режимов для реальных объектов возможна только на ЦВМ, причем большие размерности задач (до 7-10 ) и значительные затраты машинного времени требуют разработки специальных методов [47]. [c.118] Ниже будут кратко рассмотрены некоторые алгоритмы моделирования динамических режимов, более подробно описанные в [49]. [c.118] В предыдущих главах приведен ряд математических моделей динамических режимов процесса ректификации бинарной и многокомпонентной смесей. Там же приведены передаточные функции ректификационных колонн, позволяющие рассчитать частотные характеристики объекта в окрестности любого интересующего нас режима. [c.118] Рассмотрим некоторые алгоритмы моделирования динамического поведения ректификационных колонн для разделения бинарных смесей, оформленные в виде процедуры DIN (см. гл. I, стр. 29). [c.118] На рис. И1-34 — 111-38 представлены блок-схемы интегрирования уравнений, описывающих динамику отдельных частей колонны. [c.119] Исследование особенностей процесса интегрирования уравнений динамики ректификации на ЦВМ выполнено в литературе [47, 49, 52]. [c.119] Из рис. 111-34 следует, что при известной величине уо)и ( о)г, (- 1) и)и ( 3 уб)( при интегрировании уравнений (1.63) — (1.66) могут быть получены значения (г/о)нд. ( о) +дг, ( 5куб)г+д . ( о)г+д(В момент времени/ + А . Значения (д 1)(+д( и ( 1)г+д(, очевидно, должны быть получены при интегрировании уравнений, описывающих последнюю, т-ую секцию 1-й тарелки. [c.119] Действительно, (1/q)i— известная функция времени, (i/o) — известна из интегрирования уравнений куба колонны на предыдущем интервале времени (см. рис. III-35). Для остальных тарелок (i/ i)i, (I )i определяют, как это следует из блок-схемы рис. III-35 и рис. III-36, только после того, как проинтегрированы все участки данной тарелки на интервале [i, t + А ]. Таким образом, системы уравнений (I. 41) —(I. 53), описывающие контактные устройства (г= 1,. .., п), должны на каждом интервале интегрироваться последовательно, а не параллельно. [c.121] На рис. III-38 изображена блок-схема интегрирования уравнений (1.60) — (1.62), описывающих динамическое поведение конденсатора. [c.121] В качестве выходных величин на всех блок-схемах показаны энтальпии, так как ввиду практических затруднений с непрерывным автоматическим анализом состава фаз в колонне обычно в качестве управляемой величины приходится использовать косвенный параметр — тедшературу жидкости или пара, однозначно связанную с концентрацией [51, с. 37]. [c.121] Рассмотрим алгоритм моделирования динамических режимов процессов разделения многокомпонентных смесей, используя в качестве примера модель D1N За. [c.121] Кроме того, при виде функций времени задаются следующие величины Fp)t, Xp,h)u Нр)и (1 о)(. )и Pn+i)u (Wi)f k=, .m). [c.124] При решении находят значения в любой момент времени кон центраций (х,.а)(, yi,k)t i = h , k=, m), (xok)t (Xkoh, h)t (A=l.m) энтальпий (hi) Hi)t (i=l.n) потоков пара и жидкости Vi)t, (Li)t, количеств жидкости пата релках Gi)t температуры смеси (Г,) . [c.124] Самостоятельный интерес представляет математическое моделирование динамических режимов, которые могут быть описаны в терминах линейных систем дифференциальных уравнений. Действенным методом исследования таких систем является аппарат преобразования Лапласа и понятие передаточной функции. Выше мы получили передаточные функции отдельных участков ректификационных установок, однако они оказались достаточно сложными, так что для получения численных результатов необходимо использовать ЦВМ, предварительно решив следующие две задачи. [c.124] Рассмотрим эти задачи. Передаточные функции участков колонн бинарной и многокомпонентной ректификации приведены в главах I и П. [c.126] Получим передаточные функции ректификационной установки по основным каналам возмущающих и управляющих воздействий. Структурная схема ректификационной установки приведена на рис. 1-8. [c.126] Будем называть кипятильники нулевой частью ректификационной колонны. Структурная схема нулевой части представлена на рис. 111-42, а. [c.126] Система уравнений (III. 32) — (111.34) позволяет получить частотные характеристики ректификационной колонны по основным каналам возмущающих и управляющих воздействий. [c.128] Система уравнений (П1.35), (П1.36) позволяет рассчитать частотные характеристики ректификационной колонны по каналам от возмущающих и управляющих воздействий к изменению концентраций легколетучего компонента в кубе колонны и в дистилляте. [c.129] Вернуться к основной статье