ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пространственно-временная картина течения в пристеночной области турбулентного пограничного слоя из "Турбулентный пограничный слой" Для выяснения механизма, управляющего процессами обновления подслоя в турбулентном пограничном слое, приведем количественную информацию о явлениях, происходящих в пристеночной области слоя, включая временную последовательность этих явлений, полученную в результате измерения пространственно-временных корреляций пульсаций скорости. [c.100] Рассматривается полностью развитый турбулентный пограничный слой на плоской пластине (рис. 2.1) при числе Рейнольдса пограничного слоя, рассчитанном по толщине потери импульса, Ре = = 2450. [c.100] Коэффициент корреляции продольных пульсаций скорости измерялся с помощью двух термоанемометрических датчиков, один из которых был неподвижен (ж1 =0) и находился глубоко в вязком подслое, на расстоянии от обтекаемой стенки у =0,1 мм, а другой перемещался относительно первого как вдоль (по оси х), так и поперек (по оси у) потока. [c.101] Результаты измерения коэффициентов корреляции Дии( . 7.0, г) представлены на рис. 2.2. Здесь положительные значения т соответствуют запаздыванию электрического сигнала ег с подвижного термоанемометрического датчика (точка Ж2,уг) по отношению к сигналу е с неподвижного датчика (точка х = О, у1 = 0,1 мм), а отрицательные значения г— опережению б2 по отношению к е. Видно, что при фиксированном значении жг максимальные значения коэффициентов корреляции Дтах на разных расстояниях от стенки соответствуют различным значениям гд = т д=д. при этом вблизи стенки величина гд принимает положительные значения, а вдали от стенки — отрицательные. [c.101] Отсюда следует вывод, что если точка (ж2, У2) находится вблизи стенки, то в ней события, наиболее сходные с событиями в неподвижной точке (,х, у ), происходят позже, чем в точке х, у ), и, наоборот, вдали от стенки —раньше, чем в точке х, у ). Величины гд, соответствующие максимальным значениям коэффициента корреляции, в зависимости от координат = Х2иг/1 и У2 = У2 т подвижного термоанемометрического датчика представлены на рис. 2.3. Видно, что значения у , при которых гд изменяет свой знак, зависят от продольной координаты х , а именно, значения у возрастают с увеличением ж . [c.101] На рис. 2.4 представлены линии равных значений гд в координатах ж , у (при X = 0). Эти линии имеют вполне определенный физический смысл. Они соответствуют перемещению во времени фронта регистрируемых подвижным датчиком возмущений, наиболее коррелированных (Д = Дтах) с возмущениями, фиксируемыми в момент времени г = О неподвижным датчиком, установленным в точке х, у ). Из рис. 2.4 следует, что если подвижный датчик находится в любой из точек линии АВ (где А — положение неподвижного датчика с координатами (жьу])), то наиболее коррелированные события регистрируются обоими датчиками одновременно, т. е. возмущения, перемещающиеся в пограничном слое, имеют фронт в виде линии АВ. Можно видеть, что возмущения распространяются из внешней области пограничного слоя в пристеночную область под небольшим углом к стенке. [c.101] Отметим, что картина перемещения фронта возмущений (гд = onst), полученная в опытах ЦАГИ, согласуется с результатами визуальных наблюдений [2.2]. Это следует из сравнения рис. 2.4 с рис. 1.7 (гл. 1), где изображена схема движения границы между ускоренной и замедленной жидкостью в системе координат, перемещающейся со средней скоростью движения жидкости 2.2]. Можно видеть, что форма и направление движения границ в обоих случаях приблизительно одинаковы. Более того, в обоих случаях угол а между направлением движения границы и обтекаемой стенкой уменьшается по мере приближения к стенке. [c.104] Здесь следует особо подчеркнуть, что если в [2.2] описываются наиболее характерные мгновенные пространственные структуры, появляющиеся в поле наблюдения в отдельные моменты времени, то в данном случае рассматриваются опытные данные, полученные в результате осреднения по времени и по частотам всех непрерывно измеряемых флуктуаций. [c.104] Для большей наглядности проведем следующие рассуждения. На схеме, приведенной на рис. 2.56, показано положение фронта распространения возмущений (гя = 0) в случае неотфильтрованных (линия АВ) и отфильтрованных (линия АВ ) сигналов. В некоторой точке С, расположенной между линиями АВ и АВ, в случае неотфильтрованных сигналов однотипные события происходят позже, чем в точке А, а для случая отфильтрованных сигналов, когда в них присутствуют только низкочастотные пульсации (/ср 200 Гц), наоборот, события происходят вначале в точке С, а затем — в точке А. Можно предположить, что если бы в сигналах присутствовали только высокочастотные составляющие пульсаций скорости, характерные для процессов, связанных с выбросами замедленной жидкости, то в результате получилась бы новая картина движения возмущений (новая линия АВ2, расположенная выше линии АВ), ближе отражающая процессы выбросов замедленной жидкости от стенки. [c.106] В опытах [2.4], где измерялись коэффициенты пространственно-временной корреляции между пульсациями напряжения трения на стенке т (в точке Ж1,0) и пульсациями продольной составляющей скорости и на разных расстояниях от стенки (в точках Х2, У2, где Х2 х ) также были получены линии фронта возмущений при разных значениях г. Форма этих линий хорошо согласуется с данными, приведенными на рис. 2.4. По результатам измерений [2.4] горизонтальная скорость конвекции возмущений составляет Цс = 0,б26/оо. а угол наклона линии возмущений по отношению к стенке в предельном случае у - О составляет а 4,7°. [c.106] Для получения дополнительной информации о процессах, протекающих в пристеночной области пограничного слоя, рассмотрим временную последовательность этих процессов, т. е. проведем анализ опытных данных с несколько других позиций. С этой целью рассмотрим форму пространственно-временных корреляционных кривых в турбулентном пограничном слое. [c.106] Корреляционную зависимость НииИо,Щ,0,т) можно рассматривать как отражение тех событий, которые происходят в точке С в разные моменты времени г по отношению к событиям, происходящим в точке А в момент времени г = 0. При этом временная последовательность событий в точке С соответствует направлению времени Ь, показанному стрелкой на рис. 2.7. [c.107] Прежде всего следует отметить существенную несимметричность корреляционной кривой Яии й,Щ,0,т). Максимальное значение коэффициента корреляции (Дтах — 0,57) имеет место при Т2 = гд = —0,2 мс (т2 = тд = = —0,72). При т Т2 коэффициент корреляции резко убывает и при гз = 9,6 (тз = 2,7 мс) принимает минимальное отрицательное значение Дз = —0,17. При т Т2 коэффициент корреляции убывает заметно медленнее, чем при г Г2, и при Г] = —23,2 т = —6,5мс) принимает сравнительно малое минимальное отрицательное значение Е = —0,03. [c.107] Тот факт, что при т = т О события в точках А и С слабо связаны между собой, а при г = гз О события в точке С с необходимостью становятся противоположными событиям в точке А в момент г = О, позволяет предположить, что события, происходящие в точке А, являются причиной появления противоположных событий в точке С через интервал Аг = гз. [c.108] Теперь покажем, что сравнительно большой отрицательный коэффициент корреляции при т = (рис. 2.7) свидетельствует о событиях, связанных одним и тем же процессом обновления подслоя (выбросом замедленной жидкости или вторжением ускоренной жидкости), в то время как слабая отрицательная корреляция при т = т 0 отражает статистическую связь между двумя последовательными процессами обновления подслоя (настоящим и предыдущим), происходящими случайно в пространстве и времени. [c.108] Действительно, если Лз = —0,17, то из самого определения коэффициента корреляции следует, что после появления, например, положительной пульсации скорости в точке А (мгновенное ускорение течения) — в точке С через время Дг = Гз имеет место отрицательная пульсация скорости (мгновенное замедленное течение) и, наоборот, после появления отрицательной пульсации скорости в точке А наблюдается положительная пульсация скорости в точке С. С другой стороны, визуальные исследования [2.2] показали, что выбросы замедленной жидкости от стенки являются результатом взаимодействия больших областей (О 500) ускоренной и замедленной жидкости, движущихся по потоку и чередующихся во времени (см. рис. 1.7 из гл. 1). Среднестатистический период между двумя последовательными выбросами, по данным работы [2.5], можно принять равным Т 56/Uoo, откуда следует, что частота повторения процессов обновления подслоя в условиях опытов ЦАГИ [2.1] должна быть около 100Гц. Эта частота соизмерима с частотой наиболее энергосодержащих пульсаций скорости в пристеночной области течения. Следовательно, измеряемые термоанемометрическим датчиком пульсации скорости отражают главным образом чередование указанных выше областей замедленной и ускоренной жидкости. [c.108] Таким образом, время Ari = тз — Т2, соответствующее интервалу между максимумом R2 и минимумом Л3 коэффициента корреляции (рис. 2.7), можно интерпретировать как характерное среднее время, необходимое для смены ускоренной (и 0) и замедленной (и 0) жидкости в точке С (в любой последовательности). Поскольку наступление тех или иных событий в точке С происходит только после совершения противоположных событий в точке А, можно предположить, что указанное характерное время Дт1 = — Т2 является частью периода единого процесса обновления подслоя. [c.108] В то же время слабая отрицательная корреляция при т = т 0 может отражать тот факт, что события, происходящие в точке С в более ранние моменты времени, мало влияют на события в точке А в данный момент, поскольку события в точке С при т = регулируются событиями, происходящими на стенке вверх по потоку от точки А, и могут относиться уже к другому (предыдущему) процессу обновления подслоя. [c.108] В целом промежуток времени Дг = Дт] + Ат = — т между минимумами Д] и Дз кривой Д(т) на рис. 2.7 должен соответствовать полному среднестатистическому периоду Т между двумя последовательными выбросами (или вторжениями). Расчет безразмерной ветчины периода обновления подслоя по данным рис. 2.7 дает значение Т = 11ооТ/5 = 5,65 (или Т = ОооТ/б = 34,5), что хорошо согласуется с результатами опытов [2.5], где эти значения равны соответственно 5 и 32. [c.109] Этот вывод, полученный на основании опытов [2.1], подтверждает выводы работы [2.6] и не согласуются с выводами работы [2.2] о доминирующем влиянии крупномасштабных возмущений, поступающих из внешней области пограничного слоя, на процессы, протекающие вблизи стенки, хотя сами результаты визуальных наблюдений [2.2], как это уже отмечалось выше, не находятся в противоречии с опытными данными [2.1. [c.109] Вернуться к основной статье