ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Связь осредненных характеристик турбулентного пограничного слоя с процессами обновления вязкого подслоя в пристеночной области течения из "Турбулентный пограничный слой" Данный раздел посвящен исследованию взаимосвязи между процессами обновления подслоя и осредненными характеристиками течения в пристеночной области турбулентного пограничного слоя, причем конечной целью настоящего анализа является формулировка одного из возможных вариантов физической модели течения в зоне вязкого подслоя. Следует особо подчеркнуть, что эту модель не следует рассматривать как метод расчета турбулентного пограничного слоя. Приводятся наиболее общие соображения о механизме течения в области вязкого подслоя, которые позволяют с единых позиций объяснить как специфику протекания самих процессов обновления подслоя, так и наблюдаемые в опытах особенности в распределении осредненных характеристик турбулентного пограничного слоя вблизи стенки. [c.132] В соответствии с классической моделью Прандтля турбулентный пограничный слой разделяется на две области течения турбулентное ядро и вязкий (ламинарный) подслой, в котором все процессы обмена носят чисто молекулярный характер. В полуэмпирических теориях турбулентного пограничного слоя толщина ламинарного подслоя 5ц считается одним из основных параметров, поскольку выбор закона изменения 5 в зависимости от условий течения в пограничном слое во многом определяет закон сопротивления, устанавливающий связь между напряжением трения и полной толщиной турбулентного пограничного слоя. Закон сопротивления находится из условия сопряжения на границе ламинарного подслоя профилей скорости в подслое и в турбулентном ядре пограничного слоя. [c.132] По опытам Никурадзе, который изучал течение воды в длинных цилиндрических трубах, значение коэффициента пропорциональности а в формуле (2.12) равно 11,6. Это значение а определено Никурадзе по пересечению опытной кривой распределения скорости в турбулентном ядре пограничного слоя, соответствующей логарифмическому закону, с прямой, описывающей линейное распределение скорости в области ламинарного подслоя, рассчитанной по опытным значениям поверхностного трения. [c.132] Здесь параметры Uoo, S и Re соответствуют турбулентному пограничному слою. [c.134] Однако для определения fQ по формуле (2.15) необходимо знать толщину eg элементарного ламинарного слоя, которая заранее неизвестна. Для определения величины о необходимо увязать ее с надежно определяемым из опыта характерным параметром осредненного профиля скорости в турбулентном пограничном слое. [c.134] Естественно предположить, что значение о должно быть связано с толщиной вязкого подслоя 6л, которой соответствует значение i/д (см. рис. 2.18 а) в распределении скорости по толщине турбулентного пограничного слоя. [c.134] Здесь сг — разброс точек относительно линии регрессии. [c.135] Чтобы определить связь между толщиной вязкого подслоя 5 и толщиной элементарного ламинарного слоя о. зададимся теоретическим профилем скорости Хоуарта для ламинарного пограничного слоя (рис. 2.25). [c.136] Используя найденное таким образом значение 6о, проверим предположение о соответствии между опытным распределением скорости вблизи стенки и ламинарным профилем скорости. На рис. 2.25 показан типичный опытный профиль осредненной скорости вблизи стенки при Ре = 2490, представленный в координатах (С//С/о у/ о)- Видно, что опытные данные хорошо согласуются с теоретическим профилем скорости в ламинарном пограничном слое. [c.137] Из рис. 2.26 следует, что экспериментальные профили осредненной скорости в пристеночной области турбулентного пограничного слоя, построенные в виде зависимости и/Щ = /(у/бо), являются подобными в широком диапазоне чисел Re . [c.137] Рассмотрим случай течения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления. На рис. 2.27с представлено распределение статического давления р и градиента давления с1р/(1х вдоль специального вкладыша, установленного в рабочей части аэродинамической трубы. В этих условиях наблюдается резкий переход от отрицательного градиента давления к положительному. Это приводит к сильному влиянию предыстории развития пограничного слоя на его местные характеристики. Из рис. 2.27 б видно, что в этом случае имеет место сложная картина изменения вдоль потока коэффициента поверхностного трения f, непосредственно измеренного с помощью методов, описанных в 4.5 (гл. 4). [c.137] Традиционные методы расчета интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя применимы только в случае монотонного изменения продольного градиента давления и не позволяют правильно оценить значения С/ при указанных выше условиях течения. [c.137] Будем считать, что выбросы замедленной жидкости из пристеночной области течения во внешнюю область пограничного слоя происходят в результате перехода этих элементарных слоев в турбулентное состояние, и, следовательно, в этой области течения должны соблюдаться закономерности, свойственные процессу перехода обычного ламинарного пограничного слоя в турбулентный. [c.139] Следует отметить, что положение максимума параметра х в ламинарном пограничном слое и 0,65 ) практически совпадает с координатой точки пересечения прямой U/Uoo = 1,632у/5 , соответствующей начальному наклону профиля скорости в ламинарном пограничном слое вблизи стенки dU/dy = т-ц,/ л), с прямой U/Uoo = 1. соответствующей равномерному профилю скорости вне пограничного слоя (см. рис. 2.29). Если учесть, что толщина подслоя 6л в турбулентном пограничном слое тоже определяется как точка пересечения линейного распределения скорости вблизи стенки и = тш/у)у со степенным или логарифмическим законом распределения скорости в турбулентном ядре слоя (которое можно считать внешним по отношению к течению в вязком подслое), то толщину в ламинарном пограничном слое можно рассматривать как аналог толщины подслоя л в турбулентном пограничном слое. Используя эту аналогию течения вблизи стенки в турбулентном пограничном слое с обычным ламинарным пограничным слоем, оценим толщину 5q элементарного ламинарного слоя в турбулентном пограничном слое как 5q = л/0,6. Такое же соотношение между л и 0 получается, если Sq определять как толщину элементарного ламинарного слоя, в котором реализуется то же значение поверхностного трения, что и в реальном турбулентном пограничном слое (см. формулу (2.22)). [c.141] Объяснением этого факта может быть следующее обстоятельство. В [2.34 приведены результаты исследования условий появления и развития пятен Эммонса при искусственно вызываемом переходе ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Было показано, что условия появления незатухающих пятен Эммонса в ламинарном пограничном слое определяются не столько числом Рейнольдса, сколько отношением максимальных местных возмущений скорости Л[/т к значению местной средней скорости С/. По данным [2.34] критическое значение отношения AUmlU, при котором появляются пятна Эммонса, составляет около 0,18 во всем диапазоне чисел Рейнольдса, в котором проводились опыты [2.34], т. е. в диапазоне 2 10 Rex 10 . [c.143] Если учесть, что в области границы вязкого подслоя среднеквадратичные (а не максимальные) значения пульсаций скорости достигают 25% от местной скорости потока (см. рис. 2.18), то станет понятной причина указанного расхождения опытного значения Re пер = 3,44- 10 с теоретическим значением Re Kp = 6 10 . Действительно, число Re E пер = 3,44 10 находится в диапазоне тех чисел Re E, при которых в [2.34] под воздействием возмущений скорости AUm/U W 0,18 в ламинарном пограничном слое появлялись незатухающие пятна Эммонса. [c.143] Вернуться к основной статье