ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Измерение скорости потока в вязком подслое турбулентного пограничного слоя с помощью трубки полного напора из "Турбулентный пограничный слой" Истинные значения скорости определяются путем внесения поправок в измеренные значения i/изм- В 4.1 и 4.2 рассмотрены поправки, обусловленные неправомерностью использования уравнения Бернулли и ошибками измерения статического давления. Ниже приводится методика учета поправок, связанных с воздействием поперечного градиента скорости и близости обтекаемой стенки на результаты измерения скорости. [c.237] Рассмотрим результаты экспериментального исследования совместного влияния градиента скорости и близости стенки на показания трубки полного напора с круглым и плоским приемными отверстиями, соответствующие как уточнению имеющихся в литературе сведений, так и практическому их применению [4.15, 4.16]. [c.237] Можно полагать, что ошибки, обусловленные влиянием поперечного градиента скорости и близости стенки на показания трубки полного напора, будут тем меньше, чем меньше наружный диаметр трубки D и, следовательно, при D — О измеренное значение скорости приближается к истинному. Таким образом, значение i/ист можно определять путем экстраполяции к Z = О значений скорости i/изм. измеренных с помощью набора круглых трубок с разными диаметрами приемного отверстия, устанавливаемых на строго фиксированном расстоянии от стенки. Прямые линии на рис. 4.18 а, описывающие зависимость и = /( ), проводятся с учетом поправок на возможное отклонение значений коэффициента давления Ср от единицы, обусловленное влиянием вязкости потока, которое определяется с помощью формулы (4.4). [c.237] Как видно из рис. 4.18 а, на больших расстояниях от стенки, = = yUr/i 60, (где itr — динамическая скорость, i/— кинематический коэффициент вязкости) показания трубки полного напора практически не зависят от ее диаметра. Это свидетельствует об отсутствии в этих условиях влияния близости стенки и градиента скорости на показания трубки. Отсутствует также влияние вязкости, которое начинает проявляться при 20. [c.237] По мере приближения трубки к стенке, когда градиент скорости в пограничном слое начинает заметно возрастать (при 20), измеренные значения скорости становятся тем меньше, чем меньше диаметр трубки. Коэффициент давления Ср становится заметно больше единицы и, следовательно, значения скорости с поправкой на вязкость и зм/— ( /изм/ / )/ит располагаются ниже непоправленных значений = 0 з /иг. [c.238] Сопоставление полученного таким образом значения касательного напряжения Гад в пограничном слое со значением непосредственно измеренным весовым способом с помощью метода плавающего элемента , показало, что они согласуются между собой с разбросом опытных точек, не превышающим 4%. [c.239] Постоянные коэффициенты в соотношении (4.13) выбирались из условия наилучшего его согласования с опытными данными при непрерывном распределении скорости и ее первой производной в точках М (у+ = 5 U = 5) и N (у+ = 33 (/ = 13,95), соответствующих стыковке соотношения (4.13) с линейным (4.10) и логарифмическим (4.12) законами (см. рис. 4.186). [c.239] Рассмотрим случай, когда трубка полного напора перемещается поперек пограничного слоя. [c.239] Для иллюстрации влияния размеров трубки на ее показания в зависимости от параметров пограничного слоя на рис. 4.20 а представлены сглаженные по опытным точкам сплошные кривые, полученные на основании опытных данных, приведенных на рис. 4.19. Здесь же приведены теоретические решения Холла [4.19] и Лайтхилла [4.20], в которых обтекание трубки с круглым приемным отверстием представляется как пространственное обтекание сферы. Обе эти теории указывают на одинаковую тенденцию изменения величины = (i/изм/ / )/i/ист по а. Однако количественно они не согласуются как между собой, так и с опытными данными. [c.241] Здесь е /D — относительная величина смещения эффективного центра трубки относительно ее геометрического центра (рис. 4.20а). [c.243] 17) следует, что если, например, трубка полного напора находится в пограничном слое вдали от стенки и а = 0,2, то относительное смещение ее эффективного центра будет е/D — 0,012 (i o = 1,005), а в случае, когда трубка расположена на стенке и полностью утопает в вязком подслое (а = 1), получим e/D = 0,059 (i9o = 1,118). Для трубки с конечной толщиной стенки при d D = 0,6 (где d — внутренний диаметр трубки) имеем (е/D) d/D) = 0,007 при а = 0,2 и s/D) d/D) = 0,035 при а = 1. Суммарное же смещение эффективного центра трубки в этих условиях согласно опытным данным равно e/D = 0,1 (i9o 1.04) при а = 0,2 и e/D = 0,16 (i o = 1.32) при а—. [c.243] Таким образом, основной вклад в смещение эффективного центра трубки полного напора относительно ее геометрической оси вносит отклонение линий тока, обусловленное наличием градиента скорости в пограничном слое, что и приводит к заметному расхождению измеренных и истинных значений скорости. [c.243] Приведенные на рис. 4.20 а кривые, описывающие зависимость величины д от а при разных значениях D+ = UrD/u, могут быть аппроксимированы следующими приближенными формулами. [c.243] Значения атах для кривых (рис. 4.20а), рассчитанных по формуле (4.19) находятся из условия равенства правых частей соотнощений (4.19) и (4.20). [c.243] Формулы (4.18)-(4.20) позволяют определить истинное распределение скорости в турбулентном пограничном слое по распределению скорости, измеренному с помощью трубки полного напора. Значения а в соотношениях (4.18), (4.19) определяются с помощью метода последовательных приближений. При этом в первых приближениях, в случае, когда трубка лежит на стенке, значение U находится графически (рис. 4.206) как точка пересечения с осью ординат экстраполированной прямой, описывающей распределение скорости вблизи стенки. Из распределения скорости определяются также значения U и U2. Расчеты показывают, что итерационная последовательность быстро сходится (рис. 4.206). При этом в последнем приближении значение Ul для трубки, лежащей на стенке, в пределах требуемой точности становится равным нулю. [c.244] На рис. 4.21 приведена зависимость отношений С/изм/(/ист и (i/изм/ / )/i/ист от параметра а. Как и в случае круглой трубки, имеем а = О, когда плоская микротрубка полностью выходит за пределы пограничного слоя, и а = 1, когда трубка лежит на стенке и полностью утопает в вязком подслое с линейным распределением скорости. Если же трубка находится в пограничном слое, но выходит за пределы вязкого подслоя, то независимо от того, лежит ли она на стенке или находится на некотором расстоянии от стенки, значения а будут находиться в пределах О а 1. Последние опытные точки на всех кривых рис. 4.21 соответствуют случаю, когда трубка полного напора лежит на обтекаемой стенке. [c.244] При обтекании трубки потоком с поперечным градиентом скорости наблюдается отклонение линий тока в сторону меньших скоростей (к обтекаемой стенке), что приводит к завышению значений скорости, измеряемых трубкой. [c.244] Скоростной напор, осредненный по площади приемного отверстия плоской трубки, при наличии в потоке градиента скорости соответствует не геометрическому центру трубки, а некоторому эффективному центру, смещенному относительно геометрического центра. Однако это смещение (как и в случае круглой трубки) на порядок меньше величины суммарного смещения, обусловленного обоими эффектами. [c.244] 21) следует, что, если трубка с конечной толщиной стенки 6 при h/H — 0,6 (где h = Н — 2S) находится в пограничном слое вдали от обтекаемой поверхности, когда отсутствует влияние близости стенки (например, а — 0,15), то относительное смещение ее эффективного центра будет (е/Я) = 0,006, или (/изм/ /ист = 1,0036. Суммарное же смещение эффективного центра трубки в этих условиях, согласно опытным данным, равно е/Я = 0,053, или /изм/(/ист = 1,016. [c.246] Вернуться к основной статье