ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение кинетики измельчения из "Физика измельчения" Интегрирование (4. 1) при т=2 дает закон Риттингера, при т=1,5 — закон Бонда. Известны и другие эмпирически установленные соотношения, эквивалентные (4. 1) при т=3, т=4 и т. д. [c.149] Описанные выше экспериментальные данные показывают, что при достижении предельного напряженного состояния путем сжатия геометрически подобные хрупкие тела независимо от их размеров раскалываются подобно друг другу. При этом вновь обнаженная поверхность и средний размер новых частиц определяются размерами разрушаемого тела X и равны соответственно и где Я] и — постоянные, не зависящие от размеров разрушаемого тела.. Если телу передается энергия /д, то это приводит к увеличению коэффициентов и а , которые при постоянстве плотности энергии е— /д/ по-прежнему остаются постоянными. [c.150] Уравнение (4. 1 ) можно вывести и не прибегая к предположению об одинаковости осколков разрушения каждой частицы, а исходя лишь из соображения о подобии осколков, получаюш,ихся при дроблении частиц различных размеров. В этом случае в результате дробления любой из частиц образуется несколько (и ) частиц, размеры которых равны yiX, -Т Х. [c.151] Дискретный характер процесса хрупкого разрушения твердых тел не позволяет, вообще говоря, записать уравнение измельчения монодисперсных частиц в дифференциальной форме. Однако для измельчения совокупности многих частиц, размеры которых представляют собой почти непрерывный спектр, такая запись вполне возможна. Подобная степень приближения имеет место, например, в молекулярной физике при описании распределения молекул по скоростям. [c.152] Уравнение (4. 10) представляет собой закон Риттингера. [c.153] Описанные выше и другие известные в литературе законы измельчения твердых тел [119, 131] не выполняются в области очень высокой дисперсности. Попытки найти такую формулу закона измельчения, которая была бы пригодна для описания процесса тонкого и сверхтонкого измельчения, оказались неудачными, что во многом обусловлено недостаточностью и противоречивостью относящихся к этому вопросу экспериментальных данных. Такое положение сложилось по ряду причин, главные из которых, но нашему мнению, следующие. [c.153] Поверхностно-активные вещества, как это видно, например, из наших опытов, оказывают очень сильное влияние на процесс топкого диспергирования. Это влияние становится заметным даже при ничтожно малых концентрациях, составляющих 0,04% по весу, или при поверхностных концентрациях, близких к 0,1 насыщенного мономоле-кулярного слоя. Избавиться от наличия таких следов влаги или других жидких примесей в большинстве случаев практически невозможно. Поэтому все помолы твердых сухих веществ на самом деле представляют собой либо помолы с добавками поверхностно-активных веществ, либо комбинирование таких помолов с помолами фактически сухими, когда в результате роста дисперсности поверхностная концентрация жидких примесей во много раз уменьшается и их влияние становится сравнительно небольшим. Между тем в работах по установлению взаимосвязи между затратами энергии и дисперсностью порошков роль среды до настоящего времени не учитывалась. [c.154] В области дисперсности более 10—20 м г измельчение порошков ряда твердых тел, как было показано выше, сопровождается агрегированием, приводящим к столь значительному искажению результатов измельчения, что какая-либо разумная их трактовка без учета этого факта становится невозможной. Значительные трудности возникают в связи с агрегацией и при дисперсионном анализе тонкоизмельченных порошков. Обычно используемые для этой цели многочисленные методы, как это следует из литературных данных, дают крайне ненаде кпые и противоречивые результаты. [c.154] Во всех работах по теории измельчепия, так же как и в приведенных выше выводах закона Кирпичева—Кика, не принималось во внимание, что разрушение твердых тел сопровождается пластической деформацией, на которую затрачивается некоторая доля подводимой к ним энергии. Аморфизация и другие изменения кристаллической структуры, наблюдаемые при измельчении ряда твердых тел, позволяет считать наличие заметной пластической деформации при тонком измельчении достаточно общим явлением. Наряду с этим имеются и другие затраты энергии, в частности, потери на работу трения и на образование и разрушение агрегатов, которыми также пренебрегали при выводе законов измельчения. [c.154] Рассмотрим теперь н])Оцесс разрушения некоторой твердой частицы размером X с учетом потерь энергии на необратимые деформации и эффекты иа ее поверхности. [c.155] В уравнении (4. 15) первый член представляет собой затраты энергии на объемное деформирование твердого тела в соответствии с законом Кирпичева—Кика, второй — затраты энергии на неупругие деформации, работу сил трения и создание новых поверхностей, третий учитывает изменение объема области пластических деформаций в связи с изменением размеров частиц. [c.156] Таким об])аяом, учет ноте])Ь на пластические деформации позволяет обосновать существование некоторых известных законов измельчения и определить области их применения. Однако вывод уравнения измельчения (4. 15) проведен при двух существенных предположениях, которые налагают известные ограничения на его применимость к диспергированию очень малых частиц. [c.157] Для малых 3, наоборот, 3/3 1. и (4. 18) в зависимости от величины 3, как ранее было показано, переходит в уравнение Кирпичева—Кика или Риттингера. [c.161] Интегрирование выражения (4. 18 ) с учетом масштабного упрочнения, как легко видеть, приведет к добавлению в (4. 22) слагаемого 0,9еС в числителе второго члена, поскольку значение 5,9 /С/5 С при больших 8, когда масштабное упрочнение начинает проявляться, и 5,9 /С/5 9/1 при малых значениях 8. [c.162] Экспериментальный анализ уравнений кинетики измельчения (4. 18)—(4. 22) может быть проведен только с учетом роли среды в механизме тонкого измельчения. В связи с этим ниже излагаются вытекающие из исследований влияния процесса измельчения на структуру твердых тел представления о механизме действия активной среды на работу их разрушения. [c.162] Вернуться к основной статье