ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистические методы определения показателей качественного состояния объекта из "Построение математических моделей химико-технологических объектов" Состояние промышленного объекта может характеризоваться не только количественными, но и качественными показателями, например, сортностью продукции, возможностью или невозможностью аварийного режима и т. д. [c.132] Если качественный показатель может принимать большее число дискретных значений, то пространство переменных X необходимо разделить на соответствующее число областей. Такая задача может быть решена последовательным разделением на две области, поэтому ниже подробнее остановимся на способах опр.еделения функции Р в уравнении (V. 45). [c.133] Аналогично тому, как это делается при определении непрерывной статической характеристики (см. стр. 103), можно искать функцию Р в виде суммы функций /г(Х) с неизвестными коэффициентами i . [c.133] Здесь X — вектор с координатами Хи 2, , Х . [c.133] Однако функционал (V. 48) учитывает только факт ошибки, но никак не учитывает, насколько она груба , т. е. насколько точка, ошибочно попавшая в одну из областей, очерченных границей (V. 46), лежит далеко от нее. [c.133] Случай m = 1, fi = X представлен на рис. V. 6. В процессе эксперимента наблюдаются значения fi. Соответствующие значения У нам неизвестны, но известна величина X, т. е. знак разности У — Уо = У Ч- е. [c.134] Задача состоит в том, чтобы ось X разбить на две области, соответствующие Я= +1 и Я = —1. На рис. V. 6 это соответствует выбору точки Xh. Вероятность ошибки в классификации состояния объекта при X = Хд заштрихована. Естественно искать положение точки Xk из условия максимальной вероятности правильной классификации по всем значениям X. [c.134] Иначе говоря, вероятность того, что е равна вероятности того, что 6 —/сГр,. [c.134] Вид функции 1пФ(2) показан на рис. V. 7. Значения этой функции отрицательны. Для точек, классифицированных ошибочно, они велики (по абсолютной величине), а для точек, классифицированных верно,— малы. Самые большие отрицательные веса получаются у точек, далеко отклонившихся от своего класса зависимость веса от расстояния до границы раздела приблизительно квадратична. Для правильно классифицированных точек веса малы и по мере удаления от границы уменьшаются. [c.135] В работе [6] показано, что функция 5 по переменным С — вогнутая и в точках, удовлетворяющих зависимости (V. 53), достигает максимума. Определение значений С,- при /и 2 достаточно сложно с вычислительной точки зрения и мол ет быть проведено практически лишь с использованием ЦВМ. [c.135] Выше предполагалось, что вид функций /,(Х) задан. Фактически этот вид может быть определен из вспомогательного разложения, аналогично тому, как это было сделано на стр. 131 —132 для определения уравнений регрессии. [c.136] Вернуться к основной статье