ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Формализация проблемы из "Генетические основы эволюции" Преобразование состояния во времени имеет геометрическую интерпретацию. Возьмем каждую переменную определенного состояния системы как координату в декартовом пространстве. В этом случае состояние системы в любой момент времени можно представить точкой в этом пространстве, положение которой определяется ее координатами. Эволюция системы — это движение точки в пространстве состояния, а законы преобразования соответствуют траектории этой точки. Координаты точки, определяющей состояние данной системы, называются переменными состояния, а введенное выше декартово пространство — пространством состояния. [c.21] Пределы толерантности. При создании подлинной науки о реальном и практическом мире невозможно, да и не нужно стремиться к совершенно полному его описанию. Природа физической вселенной такова, что изменение состояния любой ее части влияет на состояние других независимо от их удаленности. Хотя для любых практических целей можно считать, что движение космического корабля описывается траекторией в 9-мерном просгранстве, однако при абсолютно точном расчете его траектории пришлось бы учитывать его влияние, пусть ничтожное, на движение Луны, Земли и других небесных тел. Однако никому не придет в голову учитывать импульс, который получает Земля в момент запуска космического корабля. В любой практической области мы представляем себе необходимую точность предсказания и считаем теорию удовлетворительной, если точность ее предсказаний приближается к желаемой. Точнее, в соответствии с каждым состоянием системы Е мы устанавливаем некое толерантное множество е состояний, которые настолько близки, что их можно считать неразличимыми. Это не значит, что они действительно неразличимы, а лишь означает, что мы пренебрегаем различиями внутри отдельного толерантного множества. Таким образом, на практике мы выбираем достаточное число параметров, с помощью которых мы можем описать эволюцию во времени толерантных множеств, а не отдельных состояний системы. [c.22] Эмпирическая достаточность. Другую проблему возникающую при построении эволюционных теорий, можно назвать проблемой эмпирической достаточности. Законы преобразования содержат два элемента, требующие измерения переменные состояния, которые составляют множество Е, и параметры, которые составляют множество П. Даже если заданы динамически достаточное пространство состояний и множество законов преобразования, некоторые переменные состояния или параметры могут оказаться практически неизмеримыми. Подобная неизмеримость часто не абсолютна просто точность измерения ниже, чем чувствительность предсказаний к небольшим нарушениям значений переменных. Вернемся к нашему примеру с космическим кораблем. Когда корабль покидает околоземную орбиту, малейшая ошибка в расчете угла выхода (меньшая, чем можно проконтролировать) приведет к отклонению траектории полета в сторону от Луны на много километров. Вот почему необходима коррекция курса уже во время полета. [c.23] Биологи-эволюционисты упорно игнорируют проблему эмпирической достаточности. Литературу по генетике популяций наводняют расчеты, в которых не учитывались стандартные ошибки, и решения задач с помощью методов, которые не обладают достаточной чувствительностью для анализа и проверки гипотез. Никто, включая меня самого, не сумел преодолеть эту методологическую наивность, так что любое специальное обсуждение этой проблемы должно задевать почти каждого исследователя. Есть, однако, и несколько положительных примеров среди попыток преодолеть эти методологические трудности, и о них следует упомянуть, чтобы воздать должное их авторам. [c.24] После того как Мёллер в 1928 г. разработал метод С1В, были проведены многочисленные анализы распределения жизнеспособности и плодовитости гомозигот по отдельным хромосомам у разных видов дрозофилы. Однако лишь спустя 25 лет Уоллес и Мадден (1953) и Добржанский и Спасский (1953) сумели показать, что дисперсия между хромосомными гомо- и гетерозиготами действительно представляла собой генотипическую дисперсию, а не ошибку эксперимента. Так как дисперсия ошибки составляла 59—99% всей дисперсии в разных выборках гетерозигот и 24—68%—в выборках гомозигот (табл. 6), то разобраться в исследованиях, проведенных без оценки ошибок, довольно трудно. [c.24] В то время как динамическая достаточность является основным требованием для создания эволюционной теории, эмпирическая достаточность добавляет еще одно ограничение, которое может сделать формально совершенную теорию бесполезной. Если переменные состояний или параметры, на которых построена теория, измерить невозможно или если их измерение сопряжено с такими ошибками, что невозможно сделать выбор между альтернативными гипотезами, теория становится пустым упражнением в формальной логике, никак не связанным с реальным миром. Теория не объясняет ничего, потому что она объясняет все. Мне кажется, что многие построения эволюционной генетики опасно приближаются к теориям такого рода. [c.25] Вернуться к основной статье