ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение коэффициентов теплообмена аппаратов периодического действия в производстве алкидных смол из "Построение математических моделей химико-технологических объектов" Аппараты периодического действия с мешалками и теплообменниками широко применяются в лакокрасочной промышленности [1] и, в частности, при производстве лаковых (алкидных) смол. Контроль за ходом химического процесса в таких аппаратах обычно осуществляется путем измерения косвенного параметра — температуры реакционной смеси 7 (/). Технологический режим производства смол предусматривает три основные стадии 1) нагрев смеси исходных веществ (растительных масел, глицерина, пента-эритрита и др.) до температуры 230—250° С 2) выдержка реакционной смеси при постоянной температуре 3) слив продуктов реакции. [c.279] Здесь йт — коэффициент теплопередачи — теплоемкость смеси реагентов 7 о(/)—температура теплоносителя или стенки теплообменника. [c.279] Для аппаратов с индукционным обогревом в уравнение (XI. 1) вместо йт войдет коэффициент теплоотдачи ос. Теплофизические параметры Ст, йт, а зависят от температуры 7 (/) (при данном составе реагентов и неизменном числе оборотов мешалки). Знание зависимостей Ст(Г), к Т), а Т) необходимо для конструирования аппарата и построения системы автоматического программного управления работой реактора. [c.279] На стадии слива температура Т(t) быстро понижается с 230— 250 до 20—30° С и производится разгрузка аппарата. Химические реакции на этой стадии не идут, поэтому изменения температуры описываются уравнением (XI. 1). Теплофизические параметры Ст(Т ), kr T), а Т) зависят только от температуры. Однако эти параметры отличаются от Сг Т), к Т), а Т) в уравнении (XI. 1), так как составы реакционной смеси на первой и третьей стадиях различны. [c.280] Ниже мы будем рассматривать задачу определения теплофизических параметров на первой или третьей стадиях технологического режима производства смол в аппарате периодического действия, т. е. при нестационарном теплообмене и неизменном соста ве реакционной смеси. [c.280] Для вывода уравнения (XI. I) примем следующие допущения в гидродинамическом отнощении рейктор представляет собой аппарат идеального смешения, и температура реакционной смеси Т[t) одинакова во всем его объеме теплоемкость стенок теплооб--менника и реактора мала по сравнению с теплоемкостью реакционной смеси потери тепла от реакционной смеси в окружающую среду пренебрежимо малы TeMnepatypa теплоносителя Ta t) одинакова во всех точках поверхности теплообменника. [c.280] Коэффициенты 6о, Ь определяются по экспериментальным данным. [c.281] Таким образом, для определения зависимостей kr(T), а Т) требуется найти функцию а(Т) из нелинейного дифференциального уравнения (XI. 3), описывающего нагрев или охлаждение реакционной смеси в аппаратах периодического действия. [c.281] Для определения а(Т) экспериментально-аналитическим методом поставим на исследуемом промышленном аппарате опыт запишем изменения температуры смеси веществ и теплоносителя на интервале времени [О, т]. Для измерения температуры обычно применяют термометры сопротивления или термопары. При исследовании аппаратов с индукционным обогревом требуется зачеканка термопар в стенки реактора. Температуру насыщенного пара удобнёе определять йо косвенному параметру — давлению. Класс точности измерительной аппаратуры обычно равен 0,5. Записанные переходные процессы будем обозначать через Т (t) и T (t). [c.281] Трудность рещения этой задачи заключается в выборе достаточно хороших начальных приближений коэффициентов 7у и числа N. [c.282] По значениям а (4), 7 (4) можно с помощью метода наименьших квадратов определить коэффициенты разложения (XI. 10). Число членов ряда (XI. 10) подбирается рассмотренным выше способом. Найденные значения следует использовать в качестве начальных приближений 7° при поиске минимума функции (XI. 11) итерационным методом. [c.283] Функция aui(T) при 243 Г 247 град отрицательна, что не имеет, конечно, физического объяснения [иначе согласно формуле (XI. 5) теплоемкость должна быть отрицательной]. Причина этого факта заключается в том, что при больших значениях времени функция Т , (i) onst, но имеет положительную производную, а производная, вычисленная по аппроксимирующему выражению, получается меньше нуля. Для повышения точности определения атСТ ) следовало бы задавать Г ,, ( ) и ffn O лишь на интервале [0 85 мин]. [c.284] Большое значение 01(9°) объясняется тем, что на экспериментальные кривые Гд, (О и Т (О наложена низкочастотная помеха, вызванная случайными колебаниями напряжения индуктора. (отметим, что дисперсии приближения этих кривых также велики). При вычислении Фш(9°) интегрирование уравнения (XI. 3) осуществлялось при 0 / 115 мин, а функция аш(7 ) задавалась на интервале 40 247 град. Это обстоятельство объясняет сравнительно большую величину Ф(11(9°). [c.284] Минимальные значения функции Ф(9 ) следующие Ф1((7 ) = 817,0 град ф (д ) = 36,25 град Фт(9 ) = 143,24 град . Поиск минимума Ф был прекращен после попадания изображающей точки 9 в овраг . [c.284] При проведении эксперимента по записи Т () на аппаратах с индукционным обогревом часто возникают трудности по установке датчиков для замера температуры стенки. Более удобно и просто осуществляется измерение мощности f(t), подводимой к индуктору аппарата. Однако тогда надо учитывать аккумулирующую способность стенок реактора. Составим для этого уравнения теплового баланса. [c.285] Выберем в качестве интерполяционных узлов значения времени равные. 15 85 и 135 жин. Корни системы из трех уравнений таковы о= 11,43 д°——0,07 72= 0.0001147. [c.287] Вернуться к основной статье