ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическая модель процесса, протекающего без перемешивания в направлении потока из "Химические реакторы как объекты математического моделирования" В настоящей главе освещаются вопросы построения математических моделей различных реакторных химических процессов. [c.71] Состав математической модели при описании процесса в локальной области определяется, уравнениями, учитывающими кинетику этого процесса й устанавливающими взаимосвязь между количественными и качественными значениями материальных и тепловых потоков и технологическими параметрами процесса. Объясняется это тем, что локальная кинетика реакторных химических процессов, как уже указывалось в главе И и как специально рассмотрено в главе VI, должна изучаться или непосредственно на действующем объекте, или на такой модели промышленного реактора, которая позволяет не вводить в состав математической модели уравнения, отражающие гидродинамику процесса и распределение температурных полей. [c.71] Изложение материала по построению математических моделей дано в соответствии с приведенной в предыдущей главе классификацией. [c.71] Построение математической модели процесса приводим применительно к случаям, когда экзотермическая реакция (указания, касающиеся эндотермической реакции, даны на стр. 74) протекает при наличии жидкой фазы, в псевдоожиженном слое мелкозернистого материала и в газовом объеме. [c.71] Для обобщения задачи рассмотрим случай (рис. IV-1), когда в аппарате протекает реакция и-го порядка между веществом А и веществом В с образованием жидкой фазы М и газообразной фазы N. При этом количество фазы М не равно количеству жидкой фазы, поступающей в реактор в виде полупродуктов. Примем сначала, что теплообмен происходит через поверхность теплопередачи. Съем тепла осуществляется теплоносителем С. [c.72] После возникновения возмущения в объекте температура в реакционной зоне изменяется с Ьт до 1 . Соответственно изменятся значение. константы скорости процесса с кт до 1ст, количество образующегося продукта, концентрации и т. д. [c.74] В дальнейшем для упрощения задачи примем ряд допущений (не искажающих, однако, математического описания процесса), имея в виду, что в общем случае изменение параметров исследуется для относительно небольших возмущений, а следовательно, концентрации и температуры также будут изменяться в определенных, относительно узких пределах. [c.75] произведение величины К Р на среднюю логарифмическую разность температур в уравнении (IV,13) можно представить в виде произведения К Р на разность между температурой в реакционной массе и средней температурой по поверхности теплообмена, т. е. [c.75] Математическую модель процесса, отражающую изменение температуры и концентрации в реакционной зоне во времени после возможных возмущений в объекте, можно представить уравнениями материального и теплового балансов в дифференциальной форме. [c.76] Имея в виду, что при возмущениях изменения температуры и концентрации в реакционной зоне будут относительно небольшими, в целях дальнейшего упрощения уравнений (IV,32) и (IV,33) введем в них аппроксимированные значения кг и а . [c.78] Способы и методы исследования химического процесса на основе системы уравнений (1У,32) и (IV,33) или (IV,47) и (1У,52), а также уравнений (IV,53), (1У,54) и (IV,56), представляющих собой математическую модель, рассмотрены в главе V. [c.81] Если экзотермический процесс протекает при наличии жидкой фазы и реагирующие вещества имеют температуру кипения, близкую к температуре реакции, тепло от реакционной массы полностью или частично отводится за счет теплоты ее испарения. Этот прием используют, проводя процесс в среде растворителя, имеющего температуру кипения, близкую к температуре реакции. Поскольку такое аппаратурно-технологиче-ское оформление реакторных процессов представляет собой большой интерес и имеет широкое распространение, считаем необходимым дополнительно рассмотреть этот случай. [c.81] На рис. 1У-2 представлена схема реактора, по которой съем тепла реакции осуществляется за счет частичного испарения реакционной массы (или растворителя) с возвратом конденсата в аппарат. [c.81] Поток Р в данной схеме — поток подаваемого в реактор вещества (или растворителя), имеющего температуру кипения, близкую к температуре реакции. [c.81] У рг — расходный коэффициент вещества Р на образование газообразной фазы. [c.82] — количество легколетучего вещества, уносимого с газами из обратного конденсатора. [c.82] Мт — молекулярный вес легколетучего вещества. [c.82] Значения В, В, Е а М находят по ранее рассмотренным уравнениям (1У,44), (1У,48)-(1У,50). [c.84] Для установления изменения во времени температуры отходящего теплоносителя можно воспользоваться уравнением (1У,53), а для определения количества и концентрации отходящего газа — уравнениями (IV,54) и (1У,56). [c.84] Рассматривая процессы, протекающие в псевдоожиженном слое мелкозернистого материала, в частности катализатора, для расширения области практического применения рассматриваемых математических моделей, несколько усложним задачу. [c.84] Вернуться к основной статье