ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация управления ВХС из "Комплексное использование и охрана водных ресурсов" Оптимизация — это процесс нахождения наилучшего варианта решения из множества возможных, например выбор наилучшего варианта распределения воды между компонентами ВХС при ее дефиците, наилучших (оптимальных) параметров ВХС. [c.226] При оптимизации процесс функционирования ВХС записывается, как правило, в виде системы уравнений. Выбор типа математической модели представляет собой компромисс между точностью описания модели и простотой и экономичностью решения этой системы. Наилучший вариант ВХС принимают на основе выбранных критериев оптимальности. [c.227] Множество целей функционирования ВХС определяет многокритериальиость задач управления ими. Однако не существует такой стратегии управления, которая обращает одновременно в максимум (или минимум) каждую из целевых функций ВХС, так как зачастую отдельные цели являются противоречащими друг другу (одна цель может быть достигнута за счет другой). Так, получение экономического эффекта при водопотребленин может повлечь за собой ухудшение качества воды и существующих экосистем, максимум рекреационной емкости может быть достигнут за счет ухудшения показателей качества воды и т. д. [c.227] Таким образом, в условиях многокритериальности возникает проблема неопределенности целей, которая является типичной для любого крупного технического проекта. В этих условиях появляется необходимость поиска путей преодоления неопределенности целей, или, иначе говоря, поиска возможного компромисса, который даст возможность получить решение многокритериальной задачи. Так называемые компромиссные решения являются не строго оптимальными, но приемлемыми по ряду критериев. Задача обоснования решения по нескольким критериям не является до конца формализованной, и окончательный выбор решения осуществляет человек. Дело исследователя — помочь лицу, принимающему решение, сделать выбор не вслепую, а с учетом преимуществ и недостатков каждого варианта решения. [c.227] Существуют следующие методы достижения компромисса при решении задач управления водохозяйственными системами. [c.227] За оптимальный принимают такой вариант (значение параметра х), в котором значение Fj x) максимально. [c.228] Таким образом, содержанием компромисса (дополнительной гипотезой), который позволяет свести многокритериальную задачу к задаче с единственным критерием, в этом методе является назначение весовых коэффициентов, то есть применение неформализованного подхода. [c.228] Определение области эффективных решений (области Парето). Основная идея этого метода — исключение из рассмотрения тех вариантов решения многокритериальной задачи, которые заведомо плохи. Это возможно, если определить область эффективных решений или так называемую область Парето (по фамилии итальянского экономиста, предложившего этот метод в 1904 г.). [c.228] Можно проиллюстрировать прием выделения паре-товских решений на другом примере. Пусть требуется одновременно максимизировать два критерия и У . Если множество возможных решений Хх, х , Хз.Хп показать в плоскости критериев (рис. 8.1, б) в виде точек, координаты которых равны V и Уг, то можно получить область возможных решений О (заключенную внутри овала). Эффективные решения находятся на границе этого множества (дуга АВ). [c.229] Принцип Парето, не выделяя единственного решения, суш,ественно облегчает процедуру выбора эффективного решения, так как множество эффективных решений легче обозримо и легче поддается анализу, чем все множество возможных решений. Лицо, принимающее решение, видит, сколько стоит увеличение каждого из показателей, как оно сказывается на остальных. Окончательный выбор решения осуществляется на основании неформальных методов. [c.229] Полученное таким путем решение не является оптимальным ни по одному из критериев, но одновременно учитывает их все. Величину принимаемых уступок АР (х)] назначают экспертным путем. Обосновать их для каждого критерия возможно при предварительном изучении размаха варьирования значений критериев при оптимизации по каждому из них отдельно. [c.230] Предположим, минимум расчетных затрат является, по мнению экспертов, важнейшим из критериев. Следовательно, необходимо определить расчетные затраты по всем вариантам решений и установить минимальное его значение Зтш- Далее назначают уступку, например, в 10 % и рассматривают варианты решений, в которых значения расчетных затрат не более чем 3=Зтщ- -- -10 5га1п. Остальные варианты решений отбраковывают. Среди выбранных вариантов определяют тот, который является оптимальным, например, по показателю качества воды, являющемуся следующим по важности критерием. Достоинство этого метода поиска компромиссного решения заключается в том, что здесь сразу видно, ценой какой уступки в одном показателе получают выигрыш в другом и каков этот выигрыш. [c.230] Оптимальным является такой вариант решения, в котором относительные отклонения каждого критерия от своего оптимального значения равновелики [то есть выполняется условие (8.3)]. [c.230] Содержанием компромисса является выбор главного критерия и назначение ограничений. [c.231] В качестве основного критерия чаще всего принимают экономический, так как только рубль является общей единицей измерения таких видов продукции, как электроэнергия, урожай, объем перевозок и т. п. Цели, которые не могут быть выражены в стоимостном измерении (такие социальные цели, как защита от наводнения, удовлетворение коммунально-бытовых потребностей, оборона страны, охрана водных ресурсов, экосистем), вводятся в виде ограничений. [c.231] Так как этот метод оптимизации наиболее часто применим, остановимся на нем подробнее на примере оптимизации водораспределения. [c.231] Вернуться к основной статье