ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Абстрактные модели популяций рыб Простейшие модели популяций рыб из "Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных" Целесообразность выделения групп особей по тому или иному определяющему признаку диктуется конкретными условиями и задачами моделирования. Например, рассмотрение возрастных групп естественно для рыб, у которых нет резко отграниченных друг от друга стадий развития. Наоборот, для ракообразных и насекомых более подходит выделение стадийных групп. [c.51] Аналогично определим коэффициенты смертности от воздействия промысла и от прочих причин. [c.54] Установленные коэффициенты смертности описывают только конечный результат совместного действия различных факторов смертности на группу особей, поэтому они не пригодны для описания каждого из процессов гибели особей. Для перехода к экологической интерпретации коэффициентов смертности необходимо связать их с уже введенными (раздел 2.2) вероятностями гибели особи от тех или иных причин р , р , р ). [c.54] Предположим, что численность группы особей убывает непрерывно за время от до причем сокращение численности происходит пропорционально наличному количеству особей и мгновенному коэффициенту общей смертности ( а). [c.54] Иными словами, мгновенный коэффициент общей смертности — это логарифмическая производная от функции численности группы по времени, в предположении постоянства этой производной за период временного шага. В данном рассмотрении процессы убыли особей из группы в результате смертности предполагаются распределенными по всему временному шагу, а процессы, связанные с переходом из одной группы в другую, отнесенными к дискретным моментам времени. Принятая условность вносит известную методическую погрешность, величина которой уменьшается с сокращением временного шага. [c.55] Если — стадийная группа, то по истечении промежутка времени Д часть особей гибнет (т), часть остается в данной группе (а), а часть переходит в следующую стадию развития (Ь). Отношение числа особей, перешедших из одной стадии развития в следующую, к числу особей, находящихся в данной стадии и выживших при воздействии всех факторов смертности, назовем коэффициентом перехода (6. .) из стадии в следующую стадию С .. [c.56] Группы особей могут быть связаны между собой не только отношениями перехода, но и отношениями размножения. Группой половозрелых особей, или нерестовым стадом (применительно к рыбам), назовем такую группу особей, для элементов которой характерна способность к образованию икринок или яиц. Учет выделения мужских половых продуктов необходим только в специальных случаях (раздел 7.2). [c.57] Большинство характеристик и свойств группы особей можно перенести на популяцию. Так появляется понятие о численности популяции N, ее биомассе S(2. 3. 5), среднем возрасте х(2. 3. 4), среднем весе особей iv (2. 3. 1) и других аналогичных величинах. Однако понятия, связанные с процессом перехода особей из одной группы в другую, не могут иметь смысла для популяции как для системы, замкнутой в отношении операции перехода и размножения. [c.58] В отличие от особи и группы особей, которые в настоящей работе рассматриваются только как элементы моделей, популяция может выступать и как самостоятельный объект изучения, и как элемент моделей сообществ и экосистем. [c.58] У и от прочих причин М. Заметим, что материальная природа отдельных компонентов входа и выхода популяции различна. Телшература среды и пищевые потребности популяции — это типичные информационные связи траты на обмен — рассеяние тепловой энергии, а реальный рацион и биомасса гибнущих особей — потоки органического вещества. [c.60] Соответствие процесса получения особью реального рациона процессу гибели других особей обусловлено существованием трофических связей (Г). Понятие трофических связей может быть распространено на группы особей или на целые популяции и трофические уровни. Тот элемент, для которого данная трофическая связь приводит к гибели особей, будем называть жертвой, или кормовым объектом, а тот элемент, для которого та же трофическая связь интерпретируется в виде реального рациона — хищником, пли потребителем корма. [c.61] Трофическая связь является не односторонним воздействием одного элемента на другой, а взаимодействием между хищником и жертвой. Рассматривая это взаимодействие на уровне групп особей или популяций, отметим, что связь от жертвы к хищнику сопровождается передачей энергии в виде поедаемого органического вещества, а связь от хищника к жертве носит информационный характер. Потребности хищника в пище (R, ) интерпретируются для жертвы как давление хищников (F), а биомасса гибнущих особей жертвы (С) представляется для хищника в виде реального рациона (В). Если группы особей хищников и жертв, соединенные трофической связью, относятся к одной и той же популяции, то подобная трофическая связь называется каннибализмом. [c.61] После выяснения смысла понятия трофической связи можно перейти к определению понятия сообщества. На множестве популяций или групп особей этих популяций опишем граф трофических связей — Гг 8) или Гг 0). Тогда под сообществом можно понимать связный компонент этого графа. Иными словами, характерной чертой сообщества считается неразрывность трофических связей. Следует заметить, что популяция характеризовалась неразрывностью связей размножения и развития особей. [c.61] Для определенности будем считать граф трофических связей сообщества ориентированным, причем направление ребер условимся принимать от хищника к жертве. [c.61] Матрица инцеденций графа трофических связей КС состоит из элементов k j, где i и у — индексы популяций или групп особей популяций, составляющих сообщество. Если -й элемент сообщества является хищником по отношению к у-му элементу, то кс- = = 1, в противном случае кс. =0. [c.61] Чтобы захватить жертву, хищнику нужно не только оценить ее трофическую ценность, но и встретить или найти саму жертву. Вероятность встречи -го хищника с у-й жертвой будем считать пропорциональной численности жертв данной группы или популяции (/Уу), отнесенной к общей численности всех жертв данного хищника. По-существу, это условная вероятность события встречи именно у-й жертвы при встрече какой-то жертвы вообще. [c.62] Предельное значение вероятности гибели особи может не равняться единице при неограниченном увеличении х из-за конечности временного шага системы, наличия убежищ для жертвы или иных причин. Эти свойства рассматриваемой связи отражаются коэффициентом I в формуле (2. 5. 8). [c.64] Функционирование модели начинается с засылки начального состояния популяции iVo (табл. 3.1, строка 8). Для вычисления среднего 2QQQ возраста рыб в популяции (г) определяются вспомогатель-2000 ные величины S и Л (стро-1500 ка 13). Программа составлена для перебора по 5 градациям интенсивности и 4 градациям селективности промысла. [c.66] По оси. абсцисс — интенсивность промысла по оси ординат — селективность орудий лова, выраженная в виде числа облавливаемых возрастных групп, начиная со старшей. [c.66] На диаграмме показаны равновесные возрастные структуры популяции. Обозначения те же, что на рис, 3. 2. [c.67] Вернуться к основной статье