ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Средняя приспособленность популяции. Фундаментальная теорема Фишера из "Основы математической генетики" В достаточно большой панмиктической популяции, наследование в которой определяется одним п-аллельным геном, а давление отбора, задаваемое Шц, постоянно, средняя приспособленность популяции возрастает, достигая стационарного значения в одном из состояний генетического равновесия. Скорость изменения средней приспособленности пропорциональна аддитивной генной дисперсии и обращается в нуль при достижении генетического равновесия. [c.118] Эта теорема в несколько другой формулировке была доказана Р. Фишером и получила название фундаментальной теоремы естественного отбора. [c.118] Функция wi-p) = (р, Wp), р = (ри р2,. .., р У, непрерывна и ограничена в S. Следовательно, либо внутри симплекса, либо на его границе она достигает максимума. Поскольку wip) — квадратичная форма, то если этот максимум достигается внутри симплекса, то он единственный. Если же внутри симплекса максимум не достигается, то возможно существование локальных максимумов иа гранях симплекса. [c.118] Тем самым мы доказали необходимость этого условия. Достаточность же сразу следует из того, что функция Ыр) = W — W является функцией Ляпунова системы (1.1). [c.119] Вернуться к основной статье