ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общие уравнения баланса из "Неравновесная термодинамика" В этой главе в локальной и субстанциональной форме даются общие уравнения баланса, имеющие основное значение в теории поля. Вначале описываются существующие между ними соотношения, а затем детально обсуждаются уравнения баланса, необходимые для развития термодинамики в терминах представлений теорий поля. Подробно обсуждаются балансы массы, импульса, заряда и момента количества движения, а затем описываются различные балансы энергии для многокомпонентных систем. Эти уравнения баланса позволяют определить баланс энтропии (гл. III), который играет центральную роль в термодинамике и применяется при рассмотрении многокомпонентных и реагирующих гидротермодинамических систем, имеющих особое значение в химической промышленности, физике плазмы, биологии и т. д. После этого мы постараемся получить уравнения баланса в обобщенной форме, пригодной и для моделей систем, поскольку в настоящее время уже возникла необходимость в теоретическом термодинамическом исследовании таких моделей. Здесь прежде всего можно отметить так называемую термомеханическую теорию пластических материалов и реологических систем, а также термо- и электродинамику диэлектриков. [c.47] На основе этих двух положений определяются общие уравнения баланса. В зависимости от того, какое описание мы выбираем, пространственное или материальное, получается локальная или субстанциональная форма уравнений баланса. [c.48] Его значение состоит в том, что по двум величинам можно определить любую другую. Вообще говоря, в случае когда изменение А задано, можно соответственно определить величины и Таким образом, по определению баланс величин А может быть построен различным образом. [c.50] о чем мы только что говорили, особенно важно с точки зрения формулировок так называемых законов сохранения в физике. На вопрос о том, можно ли считать величину сохраняющейся для данного континуума, мы в состоянии ответить только в том случае, когда и Оа определены однозначно. В подобных случаях особое внимание следует обратить на положения 1 и 2, а это не очень просто, если речь идет о таких абстрактных величинах, как внутренняя энергия и энтропия. Следовательно, необходимо тщательно рассмотреть вопросы, связанные с определяющим характером уравнений баланса, особенно в случае балансов внутренней энергии и энтропии. Тот факт, что уравнения баланса для этих величин в литературе формулируются ио-разиому, а иногда и неверно, объясняется недостаточно тщательным анализом условий, накладываемых моделью системы. [c.50] Если в локальной области плотность источника Оа некоторой величины А равна нулю, Оа = О, то можно говорить о локальном сохранении А. Если же Оа О, то речь идет о локальном возникновении А, а если Оа О, мы говорим о локальном поглощении А. Три рассмотренных случая могут реализоваться и для системы в целом, если плотность источника Оа равна нулю, положительна или отрицательна во всем об ъеме V. [c.51] Корректность такого определения подтверждается тем, что при а = 1, когда величина / равна плотности потока массы, (2.12) в соответствии с (2.11) обращается в нуль. [c.52] Следует подчеркнуть, что в (2.21) а может быть любым скаляром или некогорой удельной полевой величиной. Следовательно, а может быть скаляром, компонентой вектора или тензора второго ранга и т. д. Если в частном случае удельная масса а 1, то (2.21) сводится к локальному уравнению баланса массы (2.10). [c.54] Последнее уравнение, согласно (2.21) и (2.12), и есть субстанциональное уравнение баланса. Таким образом, эквивалентность уравнений (2.8) и (2.15) доказана тождеством соответствующих источников. [c.54] Следовательно, уравнения (2.10) и (2.17) можно назвать пространственными уравнениями непрерывности. [c.56] Следует также отметить, что некоторые авторы используют это название для обозначения уравнений баланса произвольных полевых величин. Тут мы имеем в виду, кроме уравнений непрерывности, справедливых для массы, уравнения, относящиеся к заряду, импульсу, моменту количества движения, различным видам энергии и энтропии. В дальнейшем мы будем пользоваться названием уравнение баланса , хотя очень распространенное название уравнение непрерывности в соответствии с вышесказанным тоже является правильным. Кроме того, этим названием подчеркивается то важное обстоятельство, что аксиомы непрерывности, справедливые для распределения массы, согласно теории поля, распространяются и на различные свойства непрерывно распределенной материи. [c.56] Вернуться к основной статье