ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые методы расчета оптимальных параметров ТТН из "Термоэлектрические тепловые насосы" При анализе температурного поля ТТН было принято допущение об одномерности теплового потока в ветвях термопары. Это условие справедливо для термобатарей, когда термоэлементы плотно упакованы и окружены идентичными стержнями при этом тепловой поток, перпендикулярный боковой поверхности, можно считать пренебрежимо малым. Тепловой поток можно считать одномерным и в том случае, когда каждая ветвь термопары окружена слоем теплоизоляции, у которой коэффициент теплопроводности на несколько порядков меньше коэффициента теплопроводности термоэлектрического материала. [c.48] Однако допущение об одномерности теплового потока в термоэлементах недостаточно хорошо соответствует некоторым реальным конструкциям термобатарей. Обычно при сборке последних зазоры между отдельными ветвями для придания прочности заливают связующим компаундом (эпоксидной смолой, стеклопластиком и т. п.), коэффициент теплопроводности которого У одного порядка с теплопроводностью полупроводников. Образующиеся при этом изоляционные прослойки могут быть достаточно больших размеров, поскольку в ряде случаев плотная упаковка термоэлементов в батарее нецелесообразна, так как при этом уменьшаются ее теплообменные поверхности. [c.48] Функция Р %, С) характеризует снижение температуры в каждой точке термоэлемента за счет перетекания части джоулева тепла через боковую поверхность в изоляционную прослойку. Если теплопроводность наполнителя мала так, что - 0. то (х,.С) — О и выражение (4-8) совпадает с соотношением (1-8), полученным в 1 для адиабатно изолированного термоэлемента. [c.51] Ряды в рмулах (4-10) и (4-11) быстро сходятся, поэтому для практических расчетов достаточно ограничиться лишь первым членом этих рядов. [c.51] Следует отметить,. что анализ двумерного температурного поля в системе термоэлемент — изоляционная прослойка может быть выполнен методом электротеп-ловой аналогии. Для этого заменим функцию 0 %, С) новой функцией и (%, С) так, чтобы исключить в уравнении (4-1) член, характеризующий джоулево тепло, а граничные условия остались удобными для моделирования. [c.51] Преобразованные уравнения и граничные условия могут быть достаточно просто реализованы при моделировании на электропроводной бумаге [21, 421. [c.51] Анализ выражений (4-13) — (4-16) показывает, что в термоэлементе, окруженном изоляцией с конечной теплопроводностью, часть выделяемого джоулева тепла перетекает через боковую поверхность в изоляционную прослойку эта часть тепла делится на два равных потока — к холодным и к горячим спаям. Оставшаяся часть джоулева тепла в термоэлементе также делится на два равных потока, направленных к холодным и к горячим спаям. Количество тепла, перетекающее через боковую поверхность термоэлемента, характеризуется удвоенной величиной последнего слагаемого в уравнениях (4-13) — (4-16). [c.53] Тогда уравнения (4-19), (4-20) полностью совпадают с уравнениями (1-12), (1-13), полученными для термобатареи, элементы которой находятся в плотной упаковке. Следовательно, все расчеты ТТН с учетом изоляционных прослоек могут быть выполнены на основании соотношений, приведенных в 1, если в качестве параметра термоэлектрической добротности использовать величину 2эф, которая определяется по формуле (4-31). [c.54] Выражения (4-21), (4-22) показывают, что увеличение относительной площади сечения изоляционных прослоек 5 уменьшает величину Z ф, что в свою очередь приводит к снижению тепло- и холодопроизводительности и коэффициентов энергетической эффективности ТТН. Однако отсюда не следует делать поспешного заключения о том, что при конструировании термобатареи всегда надо стремиться к максимальной плотности расположения термоэлементов. Ведь кроме указанного выше фактора, увеличение площади сечения прослоек увеличивает общую теплоотдающую поверхность термобатареи, что приводит к уменьшению паразитных перепадов температуры между спаями и окружающими их средами. При этом, если фиксированы температуры окружающих сред, то уменьшается общий рабочий перепад температур между холодными и горячими спаями, а следовательно, улучшаются все энергетические показатели ТТН. [c.56] Таким образом, увеличение площади сечения изоляционной прослойки (или, что то же самое, уменьшение коэффициента упаковки 5у) оказывает два взаимно противоположных влияния на производительность и коэффициенты энергетической эффективности ТТН, с одной стороны, уменьшая их, с другой — увеличивая. Это позволяет сделать вывод о том, что может существовать оптимальная плотность расположения термоэлементов, при которой достигаются максимальные энергетические характеристики ТТН [36, 37]. [c.56] Таким образом, при 1 может существовать оптимальное значение 5 = 5 , при котором достигаются максимальные значения энергетических показателей ТТН. Если же 1. то оба параметра 2 ф и В ф монотонно падают с увеличением 5. Иначе говоря, если коэффициент теплопроводности материала-наполни-теля выше, чем коэффициент теплопроводности полупроводникового материала, то увеличение прослойки приводит лишь к уменьшению энергетических характеристик ТТН. При этом надо стремиться к максимальной плотности упаковки термоэлементов. [c.57] На рис. 13 представлены кривые, характеризующие изменение оптимального сечения изоляционной прослойки в зависимости от теплоотдачи на горячих и холодных спаях. Графики построены для часто встречающейся на практике величины 5х = 0,3 (термобатарея залита эпоксидной смолой). [c.59] Следует отметить, что с увеличением площади сечения прослойки увеличивается длина коммутационных пластин, а следовательно, и их электрическое сопротивление. Влияние сопротивления коммутационных пластин на энергетический баланс термопары обычно пренебрежимо мало, однако в точных расчетах оно без труда может быть учтено по формулам, приведенным в 3. [c.59] В предыдущих параграфах были рассмотрены основные соотношения для энергетических характеристик ТТН. Используя эти соотношения, можно для каждой конструкции построить нагрузочные характеристики, т. е. получить зависимость холодо- и теплопроизводи-тельности и коэффициентов энергетической эффективности от тока питания. При этом может быть учтен целый ряд факторов, таких, как термические сопротивления между спаями термобатареи и окружающими их средами, контактные электрические сопротивления, пульсации напряжения питания, изоляционные прослойки между ветвями термопар, неизбежно имеющих место в реальных конструкциях ТТН и вызывающих необратимое снижение его энергетических показателей. [c.60] Обычно при проектировании полупроводникового ТТН бывает задана тепловая нагрузка на термобатарею, т. е. ее холодо- или теплопроизводительность, которые определяются исходя из калорического расчета охлаждаемого или нагреваемого объекта. Также обычно заданы температуры охлаждаемой и нагреваемой сред, термические сопротивления между спаями термобатареи и окружающими средами, физические свойства используемого термоэлектрического материала. [c.60] Поэтому расчет ТТН чаще всего сводится не к построению нагрузочных характеристик, а к определению оптимальных значений параметров, которые обеспечивают работу ТТН с заданной производительностью при минимальных его размерах и весе либо при минимальном потреблении электроэнергии. [c.60] Рассмотрим расчет параметров при указанных исходных данных для двух основных типов ТТН, которые отличаются друг от друга различными требованиями, предъявляемыми к ним. [c.60] К первому типу в основном относятся ТТН, применяемые в качестве охладителей или нагревателей в микрохолодильниках и микротермостатах. В этих устройствах расход электроэнергии настолько мал, что вопрос об экономичности процесса охлаждения или нагрева отодвигается на второй план. Здесь прежде всего приходится заботиться об уменьшении веса и габаритов термобатарей, т. е. стремиться получить максимальные значения холодо- или теплопройзводитель-ности на единицу площади или на единицу объема термобатареи. [c.61] Однако для подавляющего большинства конструкций ТТН, даже при достаточно интенсивной теплоотдаче, оптимальная высота термоэлементов определяется исходя из условий теплообмена на спаях и рабочего интервала температур, т. е. с помощью соотношения (5-6). Это соотношение вместе с выражением (5-2) для V позволяет определить размеры термобатареи и режим питания, обеспечивающие максимальную холодопроизводительность с единицы площади при заданных температурах окружающих сред и условиях теплообмена на спаях. [c.65] В том случае, когда высота термоэлементов задана, условия максимума холодопроизводительности на единицу объема вещества и на единицу площади термобатареи совпадают и характеризуются соотношением (5-2). [c.65] Вернуться к основной статье