ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Течение, вызванное вращением диска из "Химическая гидродинамика" Ке = - — число Рейнольдса, Гг = - — число Фруда. [c.17] Медленным ( ползущим ) течениям соответствуют малые значения чисел Рейнольдса, а быстрым течениям — большие. Наличие в этих предельных случаях малого или большого безразмерного параметра позволяет эффективно использовать различные модификации метода возмущений [38]. [c.17] Рассмотрим течение, вызываемое вращением бесконечного плоского диска с постоянной угловой скоростью и . Условие прилипания на поверхности диска приводит к возникновению достаточно сложного трехмерного движения жидкости, подсасываемой из объема вдоль оси вращения к диску и отбрасываемой вблизи его плоскости на периферию. Такое течение достаточно хорошо моделирует гидродинамику широко используемых в химической технологии дисковых мешалок, а также дисковых электродов, применяемых в качестве датчиков в электрохимии [100]. [c.17] В работах [184, 220] приводятся результаты численного решения задачи (1.2.5), (1.2.6). Соответствующие зависимости 2, V от г показаны на рис. 1.1. [c.18] С помощью формул (1.2.9) можно оценить возмущения, которые диск вносит в жидкость вдали от вращающейся поверхности. Из граничных условий (1.2.3) следует, что давление, радиальная и угловая компоненты скорости не возмущаются при г оо. При этом безразмерная осевая компонента скорости вдали от диска отлична от нуля у[оо) = —0,886. Эта величина показывает, с какой скоростью диск захватывает окружающую жидкость. Из рис. 1.1 видно, что давление, радиальная и угловая компоненты скорости возмущаются вращающимся диском лишь вблизи от его поверхности, в так называемом динамическом пограничном слое. Толщина этого слоя не зависит от радиальной координаты и приблизительно равна ё = З /й/и . [c.19] Все указанные закономерности справедливы для диска бесконечного радиуса. Однако, если взять круговой диск конечного радиуса а, линейные размеры которого существенно превосходят толщину пограничного слоя (а Ъ /у] й ), то эти закономерности будут выполняться приближенно. Сказанное позволяет получить несколько важных практических оценок. [c.19] Теоретическая оценка (1.2.13) хорошо подтверждается экспериментально вплоть до критического числа Рейнольдса Ке и 3. 10 , когда рассматриваемое течение становится неустойчивым и начинается переход к турбулентному режиму. [c.20] Толщину турбулентного динамического пограничного слоя на диске можно оценить по формуле 6 = 0,5 а Ке . [c.20] Вернуться к основной статье