ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обтекание сферической частицы, капли и пузыря поступательным стоксовым потоком из "Химическая гидродинамика" Обтекание сферической капли и пузыря. Рассмотрим теперь сферическую каплю радиуса а, обтекаемую поступательным стоксовым потоком другой жидкости со скоростью Ц (рис. 2.2). Считаем, что динамические вязкости жидкостей вне и внутри капли равны [1 и /12. Все искомые величины вне и внутри капли будем помечать соответственно верхними индексами (1) и (2). [c.46] Для определения скорости жидкости и давления в каждой фазе будем использовать уравнения Стокса (2.1.1). Как и ранее, условие однородности потока вдали от капли имеет вид (2.2.2). [c.46] Ниже перечислены четыре условия, которые должны выполняться на границе сферической капли. [c.46] При /3 = у 2/М1 оо из (2.2.15) получим формулу Стокса для твердой частицы (2.2.5). Газовому пузырю соответствует предельный переход при (3— 0. [c.48] Установившееся движение сферических частиц, капель и пузырей в жидкости. В химической технологии часто встречается задача об установившемся движении сферической частицы, капли и пузыря со скоростью / в неподвижной жидкости. Вследствие линейности уравнений Стокса решение этой задачи можно получить из формул (2.2.12), (2.2.13), прибавляя к ним члены Уд = — / os0, Vg = / sin 9, описывающие однородное течение со скоростью / в направлении, обратном обтекающему потоку. Хотя динамические характеристики обтекания не изменяются, картина линий тока в системе отсчета, связанной с неподвижной жидкостью, будет выглядеть иначе. В частности, линии тока внутри сферы не будут замкнутыми. [c.48] Последнее выражение для f известно как закон Стокса для коэффициента сопротивления твердых сферических частиц. Он подтвержден экспериментально для Ке 0,1. [c.49] Закон сопротивления для сферических пузырьков (2.2.18) выполняется лишь для очень чистых жидкостей без каких-либо примесей поверхностноактивных веш,еств. [c.49] Согласно данным [100], даже очень малые количества поверхностно-активных веш,еств, адсорбируясь на поверхности пузыря, приводят к ее затвердеванию , подавляя внутреннюю циркуляцию жидкости, так что реальное всплытие пузырька идет по закону Стокса для твердой частицы (2.2.19). [c.49] Обтекание капель с мембранной фазой. В химической технологии нередки случаи использования составных капель, когда дисперсная среда (фаза 1) и жидкость, составляю-ш,ая ядро капли (фаза 3), разделены жидкой оболочкой из буферной или мембранной фазы (фаза 2). Стационарное течение в несмешиваюш,ихся фазах 2 и 3 должно происходить по замкнутым линиям тока (рис. 2.3). Если слой мембранной фазы тонок, течение в нем будет весьма стесненным, близким к заторможенному. [c.49] Отметим три важных предельных случая формулы (2.2.20). [c.50] Это означает, что движение в тонком мембранном слое сильно заторможено и капля обтекается, как твердая частица. Полученный результат можно трактовать, как чисто гидродинамическую альтернативу даваемого в [100] объяснения эффекта Дорна ( затвердевание поверхности пузырька, всплывающего в жидкости со следами поверхностно-активного вещества). [c.50] Обтекание пористой сферической частицы. Рассмотрим задачу об обтекании сферической пористой частицы радиуса а поступательным потоком жидкости со скоростью Ц. Считаем, что течение вне частицы описывается уравнениями Стокса (2.1.1) с вязкостью р. [c.50] Последнее условие было получено экспериментально и теоретически обосновано в работах [198, 199, 295], А — безразмерная эмпирическая постоянная, значение которой лежит в диапазоне 0,25 А 10, зависящая от материала и внутренней геометрии пористой среды. Папример, для алоксита А = 10, = 1,6 10 м2 для некоторых пенометаллов А = 0,25, К = 10 Ч-10 м2. [c.51] В предельных случаях О и А О формула (2.2.29) переходит в (2.2.5) и соответствуют стоксову обтеканию твердой сферы. [c.52] Вернуться к основной статье