ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массоперенос в поступательном потоке при малых числах Пекле из "Химическая гидродинамика" В данном разделе будет исследоваться однородный поступательный поток со скоростью Ц вдали от частицы. [c.147] Здесь г — безразмерная (отнесенная к а) радиальная координата, в — угловая координата (отсчитывается от направления набегающего потока), ф — безразмерная (отнесенная к а С/ ) функция тока. [c.147] Приближенное аналитическое решение задачи (4.4.3) — (4.4.5) при малых числах Пекле ищем методом сращиваемых асимптотических разложений [38, 90,114]. Для этого разобьем поле течения на две области внутреннюю О = l г 0(Ре ) и внешнюю О = 0(Ре ) г . Во внутренней области сохраним прежние переменные г, 9, а во внешней введем вместо г сжатую радиальную координату г = Ре г. [c.148] Здесь А — осесимметричный оператор Лапласа, где в качестве радиальной координаты выступает г. [c.149] Формулу (4.4.20) можно использовать при 0,4 8с оо. Предельный переход в (4.4.20) при 8с оо приводит к результату [191]. [c.151] Формула (4.4.21) обладает большой общностью и справедлива для твердых частиц, капель и пузырей произвольной формы, находящихся в однородном поступательном потоке при любых Ке и Ре 0. Она дает хорошую аппроксимацию для отношения чисел Шервуда при Ре]у[ 5. В частном случае сферической частицы формула (4.4.21) переходит в (4.4.19). Для частиц несферической формы в (4.4.21) следует подставлять значения фактора П из табл. 4.2. [c.151] Здесь /д = П/а — интегральный поток на частицу в неподвижной жидкости / — безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления частицы к стоксовой силе сопротивления твердой сферы радиуса а (а — единый масштаб длины, с помощью которого введены безразмерные величины Ре, I, /ц) е — единичный направляющий вектор скорости жидкости на бесконечности. Переход к числу Шервуда осуществляется по формуле БЪ = 1/3, где 5 — безразмерная площадь поверхности частицы. [c.151] Для вычисления величины = П/а можно использовать результаты разд. 4.3. [c.151] В частности, для тонкого кругового диска в формуле (4.4.24) следует положить /ц = 8/(Зтг), = 16/(9тг) для гантелевидной частицы, состоящей из соприкасающихся сфер равного радиуса, — / 1 и 0,645, и 0,716 [178]. [c.152] Наличие логарифмического члена резко ограничивает практическую ценность разложения (4.4.22) двухчленное выражение (4.4.21) обладает более широким диапазоном применимости по числу Некле (хотя оно и менее точно при очень малых Ре). [c.152] Отличие экспериментальных данных по теплообмену цилиндра с воздушным потоком (8с = 0,72) и результатов расчета по первой формуле (4.4.25а) составляет менее 3% при Ке 0,2 [237]. [c.153] Для любого W, удовлетворяющего условию (4.4.27), главные члены асимптотических разложений во внутренней и внешней области для уравнений (4.4.26) и (4.4.28) с одинаковыми граничными условиями совпадают. Поэтому в уравнении диффузии при Ре О истинное поле скоростей жидкости v можно заменить на w. Указанное обстоятельство позволяет воспользоваться результатами, изложенными далее в разд. 4.11. А именно, в качестве w возьмем поле скоростей для потенциального обтекания цилиндра идеальной жидкостью. [c.153] Вернуться к основной статье