ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диффузионный след. Массообмен цепочек капель и частиц с жидкостью из "Химическая гидродинамика" Диффузионный след (большие числа Пекле). В работах [64, 140, 299] методом сращиваемых асимптотических разложений (по большому числу Пекле) исследовались задачи о стационарной конвективной диффузии к твердой сфере [299] и капле [64] в поступательном стоксовом потоке при диффузионном режиме реакции на межфазной поверхности. В потоке было выделено шесть областей с различной структурой асимптотических решений, соответствующих различным механизмам массопереноса (рис. 4.7). Дадим краткое качественное описание этих областей, используя безразмерную сферическую систему координат г, 9, связанную с центром частицы (капли). [c.204] Во внешней области е концентрация постоянна и равна своему невозмущенному значению на бесконечности. [c.204] В диффузионном пограничном слое с1 в уравнении массопереноса при сохранении конвективных членов (которые несколько упрощаются в результате линеаризации вблизи межфазной поверхности) можно пренебречь молекулярным тангенциальным диффузионным переносом по сравнению с диффузией в радиальном направлении. Распределение концентрации в этой области было получено ранее в разд. 4.6. [c.205] Четыре подобласти (г = 1, 2, 3, 4), расположенные за каплей и частицей вблизи оси потока, составляют область диффузионного следа (рис. 4.7). [c.205] В конвективно-погранслойной области диффузионного следа молекулярной диффузией можно пренебречь. Концентрация здесь зависит только от функции тока и вдоль линий тока сохраняет постоянные значения, равные значениям на выходе из диффузионного пограничного слоя. [c.205] Во внутренней области диффузионного следа можно пренебречь молекулярным массопереносом в радиальном направлении. [c.205] В области смешения определяющую роль в массопереносе играют конвективные члены и тангенциальный перенос вещества путем молекулярной диффузии (молекулярной диффузией вдоль радиальной координаты можно пренебречь). [c.205] В случае капли (пузыря) в явном аналитическом виде получено распределение концентрации во всех областях диффузионного следа [60, 64], а в случае твердой сферы — во всех областях, за исключением области задней критической точки [60, 140, 299]. Поле концентрации в в случае твердой сферы и кругового цилиндра анализировалось в [265] численными методами. [c.205] Порядок величин характерных размеров областей диффузионного следа за сферической каплей и твердой частицей в поступательном потоке указан в табл. 4.10. Эти оценки сохраняют силу и при умеренных числах Рейнольдса, когда за каплей и частицей нет застойных зон. [c.206] Для одиночной капли и твердой частицы область диффузионного следа вносит вклад в среднее число Шервуда, начиная лишь с третьего члена асимптотического разложения по большому числу Пекле. [c.206] В работе [139] было показано, что в плоской задаче о массообмене цилиндрических тел с вязким течением диффузионный слой состоит только из двух подобластей и обш,ей протяженностью Ь аРе (при Ре оо) при этом области и отсутствуют. Аналогичную структуру имеет диффузионный след вблизи критических линий на поверхности частицы. [c.206] При больших числах Пекле диффузионный поток на поверхность первой частицы находится путем решения обычного уравнения диффузионного пограничного слоя, при этом наличие второй частицы оказывает влияние только за счет изменения поля скоростей жидкости вблизи поверхности первой (массообмен второй частицы не сказывается на массообмене первой). [c.207] Более сложно происходит массообмен второй частицы, где главную роль играет взаимодействие диффузионного пограничного слоя с диффузионным следом первой частицы. [c.207] Предельный переход в этой формуле осуществляется при постоянном расстоянии между частицами, а число Пекле определено по характерному размеру частиц. [c.207] Из формулы (4.15.1) видно, что имеет место существенное торможение процесса массообмена второй частицы по сравнению с первой. [c.208] что взаимодействие диффузионного следа первой капли с пограничным слоем второй капли происходит более интенсивно, чем в случае твердых частиц. При этом интегральный массообмен второй капли с жидкостью более чем в два раза снижен по сравнению с массообменом первой. [c.208] Формула (4.15.2) будет справедлива в случае безвихревого обтекания двух одинаковых частиц, расположенных на оси поступательного потока идеальной жидкости (см. рис. 4.8). [c.208] Массообмен цепочек капель и частиц с жидкостью при больших числах Пекле. Рассмотрим диффузию к поверхностям капель (пузырей), расположенных друг за другом на оси поступательного стоксова потока вязкой несжимаемой жидкости. В таких системах, называемых далее цепочками, поле течения устроено так, что особая линия тока, выходящая из изолированной критической точки на поверхности первой капли, попадает далее на поверхность второй капли особая линия тока, выходящая с поверхности второй капли, попадает на поверхность третьей и т.д. (т.е. капли нанизаны на особую линию тока). Такая ситуация встречается на практике при осуществлении, например, процессов экстракции вещества из капель и растворения газов из пузырьков. В частности, она имеет место при экстракции, когда в экстракционной колонне ввод капель осуществляется в одних и тех же точках через равные промежутки времени, а при барботаже — в случае постоянного расхода барботирующего газа. [c.208] Далее считаем, что основное сопротивление массопереносу сосредоточено в сплошной фазе. [c.208] В цепочках диффузионный пограничный слой любой фиксированной капли взаимодействует с диффузионным следом расположенной выше по потоку предыдущей капли, поле концентрации в котором существенно неоднородно и обеднено за счет поглощения растворенного в жидкости вещества на поверхности всех впереди идущих капель. В силу такого взаимодействия, внутренний массообмен в цепочках будет существенно заторможен (явление экранирования ) по сравнению с изолированными каплями. [c.208] Вернуться к основной статье