ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Алгоритмы решения обратной задачи определения неравновесных ОФП из "Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах" Физические процессы, протекающие в различных средах, обнаруживаются в виде тех или иных внешних проявлений, которые регистрируются специальными приборами. Опираясь на результаты наблюдений, а также на общие физические законы и закономерности, наблюдаемому процессу можно сопоставить ту или иную математическую модель. Разработку и обоснование математических моделей называют идентификацией [5, 6]. Структурная и параметрическая идентификация физических процессов сводится к решению обратных задач для дифференциальных уравнений. [c.65] Точность расчетов при моделировании процессов разработки нефтяных месторождений ограничивается неполнотой информации о параметрах моделей, граничных и начальных условиях. Определение этих характеристик по промышленно-экспериментальной информации сопряжено с трудностями, связанными с неустойчивостью решений соответствующих обратных задач. Для преодоления подобных затруднений в настоящее время разработано большое число регуляризующих алгоритмов [86, 98, 117, 118, 195, 215, 216], с успехом применяющихся при контроле и управлении различными технологическими процессами [32, 33, 71, 72, 100, 101]. Все они основаны на том или ином способе учета априорной информации, позволяющей сузить область, в которой ищется решение обратной задачи. [c.65] Таким образом, эталонные кривые ОФП, снятые в ходе небольшого числа опытов по стационарной фильтрации, могут быть затем использованы для устойчивого определения относительных фазовых проницаемостей в целой серии экспериментов по исследованию вытеснения жидкостей. В целом это приводит к существенному сокращению времени, затраченного на исследование всего множества образцов. [c.67] Функции Ар в) и V2I0) определяются из решения прямой задачи (2.7), (2.8), рассмотренной в разделе 2.2 с использованием ОФП вида (2.20) с фиксированными значениями т, г, q. [c.68] Оптимальное число N искомых параметров может быть определено по методу структурной минимизации среднего риска [64, 65, 105] или же методами теории нечетных множеств [36, 98]. [c.68] Проблема правильного соотношения сложности идентифицируемой модели с количеством и уровнем погрешности имеющихся данных, решаемая при помощи метода структурной минимизации среднего риска, сводится к следующему. Оказывается, что если на допустимом множестве решения задать структуру, то наряду с минимизацией эмпирического риска (невязки) внутри элементов структуры появляется дополнительная возможность минимизации по элементам структуры. Это позволяет найти решение, дающее более глубокий гарантированный минимум среднего риска, чем решение, доставляющее минимум эмпирическому риску на всем допустимом множестве решений. [c.68] Функция принадлежности (Л ) является, по существу, формализованным представлением простого инженерного правила на каждый экспериментально определяемый параметр должны приходиться Ъ-А экспериментальные точки . [c.70] Вернуться к основной статье