ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы К учету явлений запаздывания в теории фильтрации из "Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах" Многим системам, применяемых в нефтедобыче, присущи явления тиксотропии, реопексии, реологической нелинейности и др., учет которых одновременно в рамках одной реологической модели практически невозможен. Поэтому были предложены реологические модели, дифференцированно учитывающие указанные эффекты. Было показано, что для получения качественных результатов при моделировании фильтрации сложных сред необходимо учитывать эффекты релаксации [4, 7-9, 12, 21, 154, 155]. [c.113] Рассмотрим некоторые модели релаксационной фильтрации, предложенные разными исследователями. [c.114] Первой оригинальной работой в этом направлении можно назвать исследование Г.И. Баренблатта, А.Х. Мирзаджанзаде и др. [28]. [c.114] В ней проанализированы многочисленные экспериментальные данные о релаксационном изменении скорости фильтрации при течении полимерного раствора через пористую среду, при постоянном перепаде давления. Отмеченное явление объяснено своеобразной неравновесностью фильтрационного потока, предложена соответствующая модель. [c.114] Физический смысл этого уравнения заключается в том, что при установлении постоянной скорости фильтрации Уд ранее покоящейся жидкости соответствующий градиент давления устанавливается с некоторым временем запаздывания . [c.114] В работе [4] предлагается интегральная модель неравновесной фильтрации. Отмечено хорошее согласие предложенной модели с экспериментальными данными. [c.115] В [155] с учетом релаксационных эффектов находится распределение давления в пластах, работающих при водонапорном и упругом режимах и эксплуатируемых скважинах с заданными дебитами. При определении поля давления используется функция Грина, которая строится для соответствующих уравнений и областей. [c.115] Пористые среды с законом деформации (3.30) названы релаксаци-онно- сжимаемыми. [c.117] Вопросы корректности постановок задач и анализа свойств решений уравнений линейной релаксационной фильтрации в дальнейшем развивались в работах [112, 181]. [c.117] В [84] закон фильтрации записан в интегральном виде. [c.117] Как отмечалось в начале раздела, в некоторых фильтрационных задачах приходится учитывать релаксационный характер уравнения состояния жидкости. Некоторые модели объемно-релаксационной деформации приведены в [12], где получено также уравнение пьезопроводности, которое по виду ничем не отличается от (3.28) и (3.31). Однако постановки задач для них существенно различны. Краевые условия в задачах для этих уравнений ставятся исходя из закона Дарси, положенного в основу уравнений. [c.118] Как видно из приведенных сведений, гипотетические модели релаксационной фильтрации могут приниматься в различном виде. [c.118] Однако для всех этих моделей общим недостатком, ограничивающим их применение, является отсутствие явной связи фильтрационных времен релаксации от релаксационных свойств жидкости и пористой среды. Эти модели выступают как конкурирующие, в то время как сколько-нибудь обоснованных критериев выбора в рамках феноменологической фильтрационной теории авторами не выдвинуто. [c.118] С другой стороны, в соответствии с положениями феноменологической теории фильтрации закон фильтрации жидкости является следствием уравнений количества движения [26, 27]. Поэтому в величине скорости фильтрации должны отразиться все особенности течения жидкости через пористые среды, а уравнение движения (3.29), учитывающее релаксацию только скорости, должно комплексно содержать в себе все составляющие релаксации, в том числе давления и пористости. Последнее формально показано в [57]. [c.118] Однако в реальных условиях наблюдается некоторое отставание по времени изменения напряжения а в пористой среде при изменении давления в жидкости р. [c.119] Соотношение (3.34) устанавливает взаимообусловленность релаксации проницаемости пористой среды от релаксационного напряжения в ее скелете. [c.119] Рассматриваются два предельных случая [57] кратковременное импульсное возбуждение пласта либо его длительное возмущение. [c.120] В первом случае, при значительном времени релаксации проницаемости, т.е. при значительном запаздывании ее изменения с момента воздействия на пласт, и чрезвычайно малой продолжительности опыта пласт можно считать несжимаемым на протяжении возмущения, т.е. [c.120] Последнее соотношение показывает, что релаксация скорости фильтрации определяется релаксацией давления в жидкости при линейной зависимости скорости от градиента давления. [c.120] Последнее выражение показывает, что релаксация скорости фильтрации здесь определяется релаксацией проницаемости пористой среды. [c.121] Вернуться к основной статье