ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование вытеснения вязкоупругой жидкости из "Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах" В исследовании релаксационной фильтрации наиболее важной задачей является составление адекватных математических моделей, объясняющих основные характерные особенности релаксационных явлений. [c.130] С целью оценки влияния релаксационных членов в законе фильтрации (3.29) и отладки численного алгоритма решена задача вытеснения жидкости с релаксационными свойствами в пористой среде. [c.130] Анализ результатов экспериментальных исследований [66], а также проведенные расчеты [12] показывают, что пренебрежение релаксационными свойствами флюидов может привести к качественно неверным результатам. [c.130] Неравновесные свойства нефти определяются различными физическими механизмами наличием у нефти вязкоупругих свойств, процессами растворения, изменением внутренней структуры нефти и т.п. Построить модель, учитывающую все эти механизмы, оказывается затруднительным. [c.130] Здесь применяются общепринятые обозначения. [c.131] Необходимость использования закона фильтрации в виде (4.3) определяется не только релаксационными свойствами фильтрующейся жидкости, но и другими факторами, такими, как инерция скорости жидкости, сложность пористой среды и запаздывание в установлении равновесного состояния в микромасштабе, перестройка скелета грунта, изменение пористости и проницаемости, перетоки жидкости и т.п. [c.131] В [12] показано, что под действием возникающих в вязкоупругой жидкости нормальных напряжений скачок насыщенности на фронте вытеснения размывается, однако ширина переходной зоны при реальных значениях параметров не будет превышать в лучшем случае нескольких сантиметров. Потому в этих условиях нормальными напряжениями по сравнению с капиллярным давлением можно пренебречь, так как ширина стабилизированной зоны, определяемая капиллярными силами, имеет значительно большие размеры. [c.131] Здесь 5о и 5 - критические насыщенности, при которых обращаются в нуль относительные фазовые проницаемости соответственно для первой и второй жидкости. [c.132] На входе, в точке д = О, задается постоянный расход вытесняющей жидкости, на выходе, в точке х = Ь, поддерживается первоначальное давление pQ. Граничное условие на д = О задано для суммарной скорости фильтрации т) = ц+7)2. Здесь L - длина модели пласта. [c.132] Исключим из системы (4.1) фазовые скорости ц и щ и градиенты давления фаз. [c.132] Таким образом, получаем систему трех уравнений (4.5 - 4.7) для определения насыщенности 5, давления р и фазовой скорости г 2, дополненную начальными и граничными условиями (4.4). [c.133] При О полученные соотношения совпадают с уравнениями теории Баклея-Леверетта. В уравнениях для насыщенности 5 (4.7) и давления р (4.5) появляются инерционные члены. [c.133] Вернуться к основной статье