ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численные исследования влияния релаксационных свойств на процесс двухфазной фильтрации из "Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах" В дальнейшем черточки опускаются. [c.133] Численные алгоритмы, в которых определяются насыщенность и давление, основаны на методе расщепления по физическим процессам. Разностная схема строится таким образом, что на каждом временном слое давление, насыщенность вытесняющей жидкости рассчитываются последовательно, без итерации по нелинейности. Применение метода расщепления по физическим процессам в задачах двухфазной фильтрации достаточно полно обосновано [ПО]. Показано, что и в задачах многофазной многокомпонентной фильтрации применение этого метода возможно, требуемая точность достигается, а соответствующие алгоритмы дают значительное сокращение времени расчета решений в сравнении с итерационными аппроксимациями. [c.134] Рассмотрим разностные аппроксимации, используемые для расчета давления и насыщенности вытесняющей фазы. [c.135] Уравнение (4.8) следует рассматривать как дифференциальное уравнение с малым параметром Я = Г - В [87] показано, что классические разностные схемы не пригодны для решения таких уравнений. Чтобы сохранить преимущества равномерной сетки, в аппроксимирующую разностную схему вводятся подгоночные коэффициенты, которые и обеспечивают равномерную точность аппроксимации на равномерной сетке. [c.135] В работе использовалась разностная схема с постоянным параметром подгонки, имеющая равномерную по X сходимость порядка 0(/) [87]. [c.135] Схема неявная, абсолютно устойчивая. [c.135] Сопоставление разностных решений с эталонными показало, что относительная погрешность расчета давления на сетках с к 0,01 и / 0,001 не превышает 0,5 %. [c.135] Приведенная разностная схема условно устойчива, условия устойчивости общеизвестны, они выписаны в гл. 2. Результаты представлены в моменты времени Г = 0,2 0,4 и 0,6. Расчеты показали, что инерционные члены несколько изменяют профиль насыщенности, увеличивая значение фронтовой насыщенности, и приводят к затягиванию переходных процессов, рис. 4.1. [c.136] На рис. 4.2 показано изменение перепада давления во времени при различных значениях Но графикам зависимости Ар(г) также можно проследить затягивание процесса вытеснения. Увеличение параметра повышает перепад давления. [c.137] Наличие у вытесняемой жидкости вязкоупругих свойств приводит к замедлению движения фронта вытеснения, выравниванию профиля насыщенности по длине и, следовательно, увеличению коэффициента вытеснения. Поэтому при прочих равных условиях коэффициент вытеснения вязкоупругой жидкости больше, чем вязкой жидкости при их одинаковых вязкостях. [c.137] Результаты расчетов согласуются с результатами экспериментальных исследований процесса вытеснения вязкоупругих жидкостей в пористой среде [12]. [c.137] Проведенные расчеты показывают, что коэффициент вытеснения релаксирующей жидкости в пористой среде может быть больше, чем при вытеснении ньютоновской жидкости равной вязкости. Поэтому использование традиционных методов расчета вытеснения жидкостей в пористой среде может приводить к качественно неверным результатам. [c.138] Вернуться к основной статье