ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Периодические и стохастические автоколебания в ротационных вискозиметрах из "Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах" Опыт реологии тиксотропных сред показывает, что в ряде случаев экспериментальное определение их реологических параметров затрудняется невозможностью поддержания стационарных режимов течения. Так, при постоянном числе оборотов двигателя вискозиметра величина измеряемого касательного напряжения может меняться во времени достаточно сложным образом. Качественное описание этого эффекта приведено в [35]. Аналогичные осложнения возможны и в случае капиллярного вискозиметра, что, в частности, подтверждается опытами по исследованию колебательных режимов истечения полимерных растворов из капилляра [229]. Это явление в научной литературе получило название эластичной турбулентности. Для его объяснения привлекалась гипотеза проскальзывания жидкости у стенок вискозиметра или капилляра [46]. Высказывалось также предположение о том, что причиной возникновения эластичной турбулентности являются происходящие в процессе течения структурные перестройки [290]. [c.214] Рассмотрим математическую модель, описывающую движение тиксотропиой жидкости в зазоре между цилиндрами ротационного вискозиметра. Считая толщину зазора малой по сравнению с радиусами цилиндров, примем плоскую схему течения, согласно которой исследуемая жидкость находится между двумя параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии h. [c.214] Нижняя бесконечно протяженная пластина неподвижна, а верхняя -подвижная - обладает достаточно большой площадью, чтобы можно было бы пренебречь краевыми эффектами. Верхняя пластина приводится в поступательное движение с помощью пружины, один конец которой прикреплен к пластине, а другой движется с постоянной скоростью Vq. [c.214] В соответствии с этой параметризацией при 5 = 0 вязкость жидкости максимальна и равна По мере разрушения связей (с увеличением 5) вязкость уменьшается по нелинейно-экспоненциальному закону, достигая своего минимального значения при 5 = 5 . [c.215] Приведенная постановка задачи может быть упрощена с учетом малости параметра (т.е. фактически малости массы жидкости в зазоре). [c.217] Результаты расчетов суммированы на рис. 7.1, где показана зависимость безразмерного касательного напряжения Т от Ё. [c.218] Эта зависимость характеризует положения равновесия рассматриваемой динамической системы, к которым, в случае устойчивости, решение стремится с течением времени. На рисунке эти устойчивые ветви отмечены жирными линиями. Нри малых значениях скорости сдвига (Ё 0,95) структурные связи в жидкости не разрушаются. Имеет место простое сдвиговое течение жидкости с большой вязкостью, в которой не происходит разрушения поля течения на доменные структуры. Если в начальный момент времени по каким-либо причинам часть структурных связей нарушена, т.е. 5, (о) Ф О, то эти разрушенные связи со временем полностью восстанавливаются. [c.219] Нри дальнейшем увеличении скорости сдвига Ё имеет место процесс последовательного удвоения периода автоколебаний, приводящий к хаосу при = =1,517. Наблюдающиеся при этом стохастические колебания величины касательного напряжения показаны на рис. 7.2. [c.219] При дальнейшем увеличении скорости сдвига Ё 1,67) имеет место обратный каскад бифуркаций Фейгенбаума, который при значении Е = 1,87 приводит к исчезновению автоколебаний с образованием устойчивого равновесия. Это равновесие характеризуется высокой степенью разрушения структурных связей ближнего к подвижной стенке домена . С увеличением Ё число этих разрушенных связей возрастает, асимптотически стремясь к своему максимальному значению. [c.221] И оказалась равной = 0,1, что по порядку совпадает со значением, соответствующим модельной системе. Здесь С (г) - корреляционный интервал (см. раздел 1.2.4). [c.222] Вернуться к основной статье