ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свойства конечно-разностных аппроксимаций одномерных уравнений переноса из "Проблемы гидрогеоэкологии Том 1" Не вдаваясь далее в подробности по поводу достоинств и недостатков КР схем, подчеркнем, что, в конечном счете, выбор оптимальной схемы для конвективного переноса связан прежде всего с компромиссом между подавлением осцилляций решения ( выбросов значений концентрации), с одной стороны, и снижением численной дисперсии (искусственного размазывания фронта переноса) — с другой [19]. [c.360] ВВП не только устраняет осцилляции, но для многих ситуаций гарантирует и сходимость счета. Кроме того, ВВП существенно подавляет влияние эффекта ориентации сетки, которое в противном случае нередко оказывается очень сильным. [c.361] Анализ материала численных экспериментов позволяет сделать следующие выводы [2 ]. [c.362] Отмеченная зависимость точности решения от пространственных изменений скорости фильтрации чрезвычайно важна, так как при моделировании пространственных задач, в силу дискретности области, скорости фильтрации в соседних узловых точках практически всегда будут отличаться друг от друга. В этих условиях может нарушаться устойчивость или монотонность КР схемы. [c.364] Легко убедиться, что приведенная консервативная КР схема идентична рассмотренной выше неявной схеме с левой разностью для конвективного члена. Следовательно, схеме (7.8) также присущи эффекты размазывания фронта дисперсии (численная диффузия), однако данная схема абсолютно устойчива и не дает осцилляций даже в задачах с разнывными коэффициентами. Консервативная КР схема (7.8) легко модифицируется для пространственных задач. [c.365] Это условие фактически диктует необходимый уровень разбивки области переноса по пространству оно является чрезвычайно жестким напомним, что в большинстве случаев параметр гидродисперсии не превышает первых метров. [c.365] Вернуться к основной статье