ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Особенности моделирования кинетических процессов (на примере сорбции) из "Проблемы гидрогеоэкологии Том 1" Численные эксперименты показывают, что изложенный подход позволяет существенно улучшить точность численного решения, однако по-прежнему накладывает существенные ограничения на пространственно-временную дискретизацию процесса, что зачастую сводит на нет основное преимущество метода расщепления — возможность моделирования задач массопереноса на грубых сетках. [c.402] Решение ОЛО)-ОЛО,а) позволяет рассчитать концентрацию вещества в блоке на любой момент времени / из интервала 0 / Ai и может быть использовано в схеме расщепления для организации самостоятельного шага вычислений. В этом случае схема расщепления будет представлена в виде конвекция — диффузия-сорбция . Алгоритм решения задачи модифицируется следующим образом за шаг А ( выполняется конвективный перенос решается система уравнений (7.19)-(7.20) без учета массообмена, а затем по формулам (7.70)-(7.70,а) учитывается изменение концентраций с и ЛА вследствие массобмена. Полученные на третьем этапе значения с и ЛА и будут, в соответствии с основной идеей метода расщепления, решением задачи массопереноса на время / + А/. [c.403] Численный анализ показывает, что данный подход дает хорошую точность расчетов при использовании грубых сеток и не накладывает дополнительных ограничений на уровень пространственно-временной дискретизации процесса. Предложенный метод по своей сути является численно-аналитическим и обладает высокой универсальностью. Он позволяет, используя строгие аналитические решения, полученные для статических условий без учета массообмена с окружающим пространством, производить численный расчет задач в динамических условиях. Метод легко обобщается для более сложных кинетических уравнений массообмена. [c.403] Если в качестве главных зависимых переменных используются общие концентрации всех компонентов или водные концентрации для каждого вещества, то подвижная граница проявляется как неизвестная в сеточных уравнениях и ее необходимо прослеживать особо (так называемые фронтальные методы). Если же выбрать в качестве зависимых переменных суммарные концентрации каждого компонента (формулировка, подобная использованию энтальпии в тепловых задачах с подвижной границей смены фаз), то в этом нет необходимости, но тогда появляются осцилляции из-за недостаточно хорошей аппроксимации разрывов функций на движущейся границе однако, если концентрации на твердой фазе не намного превышают водные концентрации, то последний метод намного эффективнее. При этом на решении задачи образуется зона, не содержащая реагирующей твердой фазы (недонасыщенная зона), которая отделена резким фронтом от насыщенной зоны, где реагирующая твердая фаза либо появляется (осаждение), либо исчезает (растворение). [c.404] Вместе с тем, как уже отмечено, само расщепление задачи связано с балансовой погрешностью из-за включения в счетные операции значений концентрации, снятых с предыдущего временного подинтервала. Такой недоучет кинетики внутри временного шага заставляет сильно мельчить последний и осуществлять специальные проверочные процедуры. В целом, уравнения химических реакций требуют при решении всей системы уравнений массопереноса львиную долю компьютерного времени. В связи с этим, повышенное внимание уделяется организации эффективного вычислительного процесса, специальным образом увязывающего пространственно-временную дискретизацию транспортных уравнений с более дробной разбивкой применительно к уравнениям химических реакций при параллельном счете [18 ]. [c.405] Вернуться к основной статье