ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Особенности моделирования миграции в трещиновато-пористых средах из "Проблемы гидрогеоэкологии Том 1" В отличие от гетерогенных слоистых сред, трещиноватопористые породы существенно гетерогенны не только по трещиноватости, но и по емкости доминирование емкости пористых блоков приводит к необходимости повышенной точности моделирования миграции в них правильнее говоря, требуется достаточно надежная аппроксимация интенсивности поступления вещества в блоки или, что эквивалентно, средней концентрации в блоках и ее изменения во времени. [c.412] При таком моделировании возможны два подхода. Первый из них связан с введением пространственной дискретизации не только для трещин, но и для блоков. Как правило, это приводит к дорогостоящим моделям, не говоря уже о необходимости предварительного упрощения реальной геометрии блоков посредством, например, модели эквивалентного равномерно-слоистого пласта [22]. [c.412] Подобную одномерную модель можно использовать и для блоков конечной емкости, имеющих простейшую конфигурацию (пластинчатую или сферическую). При этом не рекомендуется [16] аппроксимировать градиенты на границах блоков и трещин квазистационарными зависимостями, по крайней мере, для ранних (см. выше) и промежуточных этапов миграции в блоках. Уравнение для блоков представляется по неявной одномерной схеме, и на каждом временном шаге оно решается совместно с уравнением для трещин — прямым методом или итерациями. [c.413] Для того, чтобы добиться соблюдения последнего условия в рассматриваемой среде, характеризующейся большими градиентами (в данном случае — температуры), используется предпосылка, согласно которой термодинамические условия в пористом блоке зависят только от расстояния расчетной точки до ближайшей трещины. Ранее доказано, что такая предпосылка вполне допустима по крайней мере для среднеинтегральных значений искомой функции по поверхности, параллельной ограничивающим трещинам поэтому каждый элемент дополнительно разбивается на подэлементы такими поверхностями, а трещины моделируются как оконтуривающие подэлементы, содержащие только воду. Благодаря подобной разбивке, резко (на несколько порядков) сокращается необходимое время счета и вполне надежно моделируются условия на контактах двух континуумов — трещин и пористой матрицы. [c.414] Аналогичная схема, основанная на интегральном МКР, применялась в работе [25] для моделирования интенсивного радиоактивного загря нен , когда необходима очень высокая точность прогноза (до 10 -10 от исходной концентрации). [c.414] Одним из важнейших достоинств примененного подхода в целом является возможность гибкого моделирования многокомпонентного переноса, когда отдельные компоненты мигрируют в пористые блоки с различной интенсивностью, вследствие чего в направлении основного переноса развивается отчетливо выраженная гидрохимическая зональность. Вместе с тем, неэкономичность предложенных схем заставляет все чаще обращаться ко второму подходу, основанному на численно-аналитических решениях, благодаря которьпл удается отказаться от сеточной разбивки пористых блоков и в результате резко сократить счетное время. Исходными здесь являются интегральные соотношения (7.74) - (7.75), справедливые при пренебрежении конвекцией в блоках. [c.415] В целом, при таком подходе достигается быстрая сходимость и повьппенная точность решения (в сравнении с первым подходом), особенно для ранних моментов времени. Численно-аналитические схемы позволяют легко добиться хороших результатов и при исследовании трехмерных миграционных процессов в слоистых толщах (за счет аналитического представления диффузионной составляющей в относительных водоупорах [ 16] при отсутствии конвекции в них). Недостатком данного подхода являются трудности моделирования переноса многокомпонентных систем, коща отдельные компоненты мигрируют с разными скоростями и взаимодействуют друг с другом. [c.416] Обращение к математическому моделированию позволяет в ряде случаев выйти за рамки традиционного феноменологического подхода, предопределяющего, в частности, параметрическую детерминированность пласта, из-за чего в расчетных схемах не находит отражения статистический характер природной трещинно-блочной структуры. С этой точки зрения, достаточно эффективна комбинированная модель, сочетающая в себе элементы численного моделирования и расчетов по аналитическим зависимостям связь между ними осуществляется посредством интегральных приемов. [c.416] Остановимся кратко на алгоритмической стороне численной модели, представляющей определенный интерес с методических позиций как иллюстрация гибкости и надежности базисных — консервативных конечно-разностных схем. [c.416] Рассматриваемая модель позволяет выйти за рамки привычной аналогии со слоистыми системами и тем самым значительно расширить круг решаемых задач. Отметим, что преимуществом такого подхода является возможность анализа процессов переноса в гетерогенных треощновато-пористых средах на двумерных моделях со статистически распределенными характеристиками. [c.418] Вернуться к основной статье