ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ закономерностей макродисперсии из "Проблемы гидрогеоэкологии Том 1" Об ограниченных возможностях описания процессов переноса на основе традиционных, статистически усредненных схем, свидетельствуют также данные моделирования двумерной миграции в среде со стохастически распределенными параметрами [9]. Из результатов, полученных в этой работе, следует, что даже при наличии совершенного математического аппарата далеко не всеща удается выявить минимальный представительный объем гетерогенного пласта, превышение которого выводит процесс на диффузионную асимптотику. Этот объем во многом определяется ковариационными характеристиками с учетом конкретного размера элементов неоднородности в пределах изучаемой области (даже статистически однородной). Индивидуальные особенности строения пласта особенно хорошо проявляются на начальных этапах массопереноса. [c.424] В отличие от ранее проведенных исследований [9,7], где использовался метод Монте-Карло, требующий больших затрат машинного времени, в работе [11 ] применялась иная процедура стохастического моделирования действительная скорость задавалась непосредственно как случайная функция, а концентрация подсчитывалась как величина, усредненная по расчетному блоку. Назначенные характеристики модели таковы коэффициент вариации логарифма проводимости — 0,5, масштабы ковариационной функции для действительной скорости — = 7,6 м и /у = 3,9 м, ее математическое ожидание Iv /rt I 0,06 м/сут. [c.424] ЧИН и Оу (примерно в 20 раз). Небольшие изменения масштабов ковариационной функции слабо влияли на расчетные концентрации. [c.425] На другой численной двумерной модели в работе [81 исследовался процесс массопереноса в трещиноватой среде со статистически заданным законом распределения параметров в двух ортогональных системах трещин (одна из них, как правило, была ориентирована в направлении вектора средней скорости фильтрации) — рис. 8.1. При моделировании последовательно реализовывались различные генерации сети трещин (метод Монте-Карло). [c.425] Сначала с помощью конечно-разностного метода решалась фильтрационная задача и вычислялись скорости в узловых точках, а затем по известным характеристикам фильтрационного поля прослеживалось движение меченных частиц, запускаемых на входной (левой) границе прямоугольной модели запуск осуществлялся в одну трещину вблизи осевой линии модели (авторы утверждают, что запуск по всей длине границы не сильно менял ситацию). На пересечениях трещин частица выбирала путь в соответствии с вероятностным взвешиванием по значению фильтрационного расхода. Число трещин по обоим направлениям колебалось от 20 до 80, что, как известно, удовлетворяет условиям сплошности среды прй фильтрационных построениях. Варьируемыми характеристиками каждой из систем являлись плотность трещин, их средняя длина и раскрытие, а также стандартные отклонения от этих величин в отдельных вариантах измен51лась и ориентация систем относительно направления потока, ибо значение этого фактора априорно предполагалось весьма существенным. Стохастический анализ процесса потребовал до 300 численных реализаций для каждого варианта оценок. [c.425] Отметим, что утверждение [8 J о слабом влиянии на результат способа запуска меченных частиц вызывает сомнение вероятнее всего, запуск по большой ширине потока, хотя бы в несколько раз превышающей характерное расстояние между трещинами, должен значительно сокращать дисперсионные показатели выходных кривых и несколько уменьшать время движения индикатора в пласте. [c.427] В последнее время исследования на стохастических моделях распространились и на трещиноватые среды с каналовым механизмом миграции. [c.428] С другой стороны, моделирование показало [12 ], что в сильно гетерогенных системах с каналовым механизмом миграции среднее время миграции и его стандартное отклонение являются независимыми друг от друга, т.е, традиционные показатели (5 и Ре не могут считаться параметрами, их отражающими к тому же, среднее время очень сильно зависит от характера неоднородности поблизости от входной границы. Сравнение моделей для непересекающихся каналов и диффузионной показывает исключительную важность правильной оценки смоченной (доступной для воды) поверхности трещин и каналов. Если эта поверхность сорбирует или доступна для внутриматричной диффузии, то расхождение упомянутых двух моделей особенно велико. [c.428] ПО наиболее крупным каналам. У этого эффекта было свое расчетное распределение проницаемости, отличное от заданного на модели, — с большим средним значением и меньшим коэффициентом вариации. Авторы утверждают, что это распределение не зависело от градиента и направления потока. Описать поведение системы традиционным параметром макродисперсивности не удалось. При 4 на выходной кривой отмечено два пика концентрации, первый из которых, сравнительно кратковременный, отвечает сверхпроводящим элементам системы, а второй — всей совокупности ее элементов. Нам кажется важным подчеркнуть, что диффузионный (или сорбционный) диссипативный механизм был в этом исследовании априорно опущен, что, несомненно, во многом предопределило столь гетерогенное поведение изучавшейся среды. [c.429] В заключение отметим, что практически во всех описанных примерах результаты, получаемые в различных модельных экспериментах, дают заметный разброс даже для эквивалентных статистических выборок, причем фиксируемые распределения малых значений относительной концентрации оказываются практически непрогнозируемыми. Здесь мы вплотную подошли к важному вопросу исследования гетерогенных систем, связанному с анализом чувствительности, который заслуживает отдельного рассмотрения. [c.429] Вернуться к основной статье